Алгоритмы и программы. Задачи из главы 4 "Нестандартная обработка чисел"

Книга "Алгоритмы и программы"

Задачи из главы 4 "Нестандартная обработка чисел"

содержание задачника

  1. Реализуйте сравнение длинных чисел. Решение
  2. Реализуйте сложение и вычитание длинных чисел.
  3. Реализуйте умножение длинных чисел.
  4. Реализуйте деление длинных чисел.
  5. По длинному числу L найдите целую часть квадратного корня \sqrt{L}.
  6. Вычислите значение e=lim (1+\frac{1}{n})^n с заданным количеством M десятичных знаков после запятой.
  7. Вычислите значение \pi с заданным количеством M десятичных знаков после запятой.
  8. Великая Треугольная Область (ВТО) представляет собой прямоугольный треугольник. Его катеты имеют целые длины m и n и лежат на осях координат. Нужно покрыть как можно большую часть территории ВТО квадратными плитами размером 1 x 1. Плиты должны плотно прилегать одна к другой и к катетам ВТО, не выходя за пределы области. Резать плиты нельзя.Плиты поставляются только контейнерами по p штук, используется необходимый минимум количества контейнеров. Вычислите, сколько плит из последнего контейнера останется после покрытия ВТО.
    Вход. Три целых числа: 2\le m, n\le 2000000000, 100\le p\le 10000
    Выход. Количество оставшихся плит.
    Пример. Вход: 4 3 100. Выход: 97.
  9. Найдите наименьшее число с одинаковыми цифрами, кратное заданному натуральному числу K. Выведите цифру и количество цифр в найденном числе. Если решение не существует, выведите 0 0. Например, при K=37 нужно вывести 1 3, а при K=10 - 0 0.
  10. Натуральные k и m, где 1\le k<m, задают правильную дробь \displaystyle\frac{k}{m}. Выведите кратчайшую последовательность цифр AA...A, предшествующих периоду и период BB...B десятичного представления дроби в виде 0,AA...A(BB...B). Если длина периода больше 100, то выведите его первые 100 цифр и многоточие, а после его периода - его длину в скобках. Пример. Вход: 3 4 Выход: 0,75(0)
  11. В рекуррентной последовательности, называемой числами Фибоначчи, каждый элемент (кроме двух начальных) является суммой двух предыдущих: F_0=0, F_1=1, F_n=F_{n-1}+F_{n-2} при n\ge 2. Найдите остаток от деления n-го числа Фибоначчи на натуральное число p. Пример. При n=12, p=10 остаток равен 4.
  12. Заданы натуральные числа N и p (оба в диапазоне от 2 до 10^9). Найдите количество нулей в конце числа N!, записанного в системе счисления с основанием p. Пример. При N=7 и p=10 количество нулей равно 1, так как 7!=5040.

содержание задачника

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *