ЕГЭ. Математика. Занятие 1. Преобразование алгебраических выражений-I

1.        Вычислите  \left( {42 \cdot 3\frac{5}{6} + 3,3:0,03} \right):271 .

Решение:

Так как  42 \cdot 3\frac{5}{6} = 42 \cdot \left( {3 + \frac{5}{6}} \right) = 42 \cdot 3 + 42 \cdot \frac{5}{6} = 126 + 35 = 161  и  3,3:0,03 = \frac{{33}}{{10}}:\frac{3}{{100}} = \frac{{33}}{{10}} \cdot \frac{{100}}{3} = 110,  то (161 + 110)\cdot \frac{1}{{271}} = 1.

Ответ: 1

2.   Вычислите  \displaystyle\frac{{\left( {0,5:1,25 + \frac{7}{5}:1\frac{4}{7} - \frac{3}{{11}}} \right) \cdot 3}}{{\left( {1,5 + \frac{1}{4}} \right):18\frac{1}{3}}}.

Ответ: 32

3.    Вычислите  \left( {\displaystyle\frac{{(2,7 - 0,8) \cdot 2\frac{1}{3}}}{{(5,2 - 1,4):\frac{3}{{70}}}} + 0,125} \right):2\frac{1}{2} + 0,43

Ответ:  0,5

4.        Сократите дробь  \displaystyle\frac{{(b^2 - a^2 ) \cdot a^3 \cdot b^4 }}{{(a - b) \cdot a \cdot b^6 }}.

Решение:

Так как  b^2 - a^2 = (b - a)(b + a) = - (a - b)(a + b),  то

\displaystyle\frac{{(b^2 - a^2 )a^3 b^4 }}{{(a - b)ab^6 }} = \displaystyle\frac{{ - (a - b)(a + b)a^3 b^4 }}{{(a - b)ab^6 }} = - \displaystyle\frac{{(a + b)a^2 }}{{b^2 }}.

Ответ: -\displaystyle\frac{{(a + b)a^2 }}{{b^2 }}

5.     Сократите дробь \displaystyle\frac{{(a^2 - b^2 ) \cdot a^4 \cdot b^7 }}{{(a - b) \cdot a^5 \cdot b^5 }} .             

 Ответ:  \displaystyle\frac{{(a + b)b^2 }}{a}

6.     Сократите дробь   \displaystyle\frac{{6(x + y)^2 (x - y)x^3 }}{{9(x^2 - y^2 )x^3 }} .

           Ответ: \displaystyle\frac{{2(x + y)}}{3}

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *