Физтех-лицей
Демовариант по математике 7 класс 2018
Условия задач с ответами
- Решите уравнение: а) ; б) .
- Запишите множество значений переменных , при которых выражение не имеет смысла.
- Упростите выражение при допустимых значениях переменных:
- Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 4 км, одновременно выходит пешеход и выезжает велосипедист. Велосипедист доезжает до пункта B, сразу поворачивает обратно и встречает пешехода через 24 мин после своего выезда из А. Определите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что велосипедист проезжает в час на 10 км больше, чем проходит пешеход.
- Разложите многочлен на множители: .
- Постройте график функции, если при , при , а при . Определите по графику, при каких значениях значение равно 0, больше 0, меньше 0.
- Решите систему
- Запишите уравнение прямой, параллельной и проходящей через точку .
- В треугольнике ABC высота CD делит угол С на два угла, причем угол ACD равен 25o, угол BCD равен 40o. а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и укажите его боковые стороны. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС.
- Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. а) Докажите равенство треугольников ACD и BDC. б) Найдите угол CBD, если угол ACB равен 118o.
- Две стороны треугольника равны 0,8 см и 1,9 см. Найдите длину третьей стороны, если она выражается целым числом сантиметров.
Ответы
- а) 2 б) 16
- 15 км/ч, 5 км/ч
- -
- (3;1;-1)
- б)72o
- б)115o
- 2 см
смотрите еще Все материалы для поступления в Физтех-лицей