Физтех-лицей Демовариант по математике 5 класс 2017

Физтех-лицей

Демовариант по математике 5 класс 2017

Условия задач с ответами

  1. Вычислите: а) 6,8+0,32\cdot(262,6:6,5-30,4); б) ((6\frac{2}{3}+2\frac{4}{15}+5\frac{1}{2}):\frac{1}{15}-30:\frac{5}{28}):2\frac{3}{4}.
  2. Решите уравнение: а) \frac{3}{8}x-\frac{5}{24}=\frac{1}{12}(3x+8); б) 8,36-5,36:(0,2x+0,47)=7,56.
  3. Упростите выражение и найдите его значение: 2\frac{1}{5}a+\frac{4}{5}-1\frac{5}{6}a, если a=\frac{3}{11}.
  4. Для выпечки пирожков использовали \frac{3}{7} мешка муки и еще 0,1 кг, а для выпечки печения - 40% остатка и еще 0,3 кг, после чего в мешке осталось 0,6 кг муки. Сколько килограммов муки было в мешке первоначально?
  5. В бассейне проведены 3 трубы: через первую и вторую трубы вода поступает, а через третью вытекает. Первая может наполнить бассейн за 6 часов, вторая - за 4 часа, а при помощи третьей можно слить всю воду из бассейна за 5 часов. За какое время наполнится бассейн, если будут открыты три трубы одновременно?
  6. Сколько дедушке лет, столько месяцев внучке. Вместе им 91 год. Сколько лет дедушке?
  7. Маршрут в 554 км туристы преодолели в течение 5 часов на поезде, 2 часов на автобусе и 4 часов пешком. Найдите скорость поезда, если пешком они шли со скоростью 5,5 км/ч, что в 11 раз меньше, чем скорость автобуса.
  8. Стороны прямоугольника 20 см и 15 см. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если большую сторону увеличить на 20%, а меньшую уменьшить на 20%? Уменьшится при этом площадь или увеличится?
  9. Сумма двух чисел равна 25. Когда одно слагаемое увеличили в 5 раз, а другое в 3 раза, то новая сумма оказалась равной 107. Найдите эти числа.
  10. Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться 2016?

 Ответы

  1. а) 10 б) 17\frac{7}{11}
  2. а) 7 б) 31,15
  3. 0,9
  4. 2,8 кг
  5. 4\frac{7}{13} ч
  6. 84
  7. 82,2 км/ч
  8. на 4%, уменьшится
  9. 16 и 9
  10. нет

смотрите еще Все материалы для поступления в Физтех-лицей