Логические задачи. Часть 4

Логические задачи 31-40

текстовые задачи

Перейти  к списку всех задач

31.  Задача о Смите-Джонсоне-Робинсоне. Смит, Джонсон и Робинсон работают в одном поезде машинистом, кондуктором и кочегаром. В поезде едут три пассажира с теми же фамилиями (пассажира будем называть “Мистер” (М-р)). М-р Робинсон живет в Лос-Анджелесе, кондуктор – в Омахе. М-р Робинсон давно позабыл всю алгебру, которой его учили в колледже. Однофамилец кондуктора живет в Чикаго. Кондуктор и один из пассажиров, известный специалист по математической физике, ходят в одну Церковь. Смит всегда выигрывает у кочегара партию в бильярд. Как фамилия машиниста?

32.   В лодке, вмещающей только двух человек, через реку должны переправиться три милиционера и три преступника. Милиционеры боятся остаться в меньшинстве. Только один преступник и один милиционер умеют грести. Помогите им переправиться.

33. Когда Петя нес три одинаковых кокоса на вершину многоэтажного дома, один кокос упал с одиннадцатого этажа и разбился. Петя хочет определить самый высокий этаж, при падении с которого кокос не разбивается. Он может уронить кокос с любого этажа и подобрать его, если он цел. Хватит ли ему четырех испытаний?

34. Гусеница хочет проползти из одного угла кубической комнаты (на полу слева) в противоположный (на потолке справа) угол. Найдите кратчайший путь такого путешествия по стенам комнаты.

35.  Трое делят добычу. Как они могут это сделать, не имея никаких инструментов, чтобы никто не мог впоследствии жаловаться ни на везение, ни на обман?

36.   Петя делает 5 выстрелов и за каждое попадание получает право еще на 2 выстрела. Сколько раз попал в цель Петя, если всего он сделал 25 выстрелов?

37.   В книжном шкафу стоят по порядку четыре тома собрания сочинений, по 200 страниц в каждом томе. Червяк, живущий в этом собрании прогрыз путь от первой страницы первого тома до последней страницы четвертого тома. Сколько страниц прогрыз червяк?

38.  На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?

39.  В 10-этажном доме на первом этаже живет 1 человек, на втором – 2, на третьем – 3, на четвертом – 4, ... , на десятом – 10. На каком этаже лифт останавливается чаще всего?

40.  Несколько человек стоят прямоугольником. В каждой шеренге выбрали самого нижнего, в каждом ряду самого высокого. Кто выше: самый низкий из высоких или самый высокий из низких?