Элементарное введение в Wolfram Language

(язык программирования системы Mathematica)

перейти к содержанию

1. Простейшая арифметика

| Если вы не хотите устанавливать Mathematica, то можете программировать онлайн https://lab.open.wolframcloud.com/objects/wpl/GetStarted.nb , выбрав в меню File->New Notebook. Возможно, для этого понадобится бесплатная регистрация в http://www.wolfram.com/programming-lab/

Давайте начнем знакомство с принципами работы языка Wolfram с простейших арифметических примеров.

Сумма чисел

ln[1]:=2+2
Out[1]=4

| Проверьте пример. Для этого введите 2+2 в новом Notebook и нажмите Shift+Enter на компьютере или кнопку  на мобильном устройстве.


ln[2]:=1234+5678
Out[2]=6912


Умножение чисел

ln[3]:=1234*5678
Out[3]=7 006 652


Справочник

2+2	сложение	addition
5-2	вычитание	subtraction
2*3	умножение/произведение (можно и через пробел, то есть 2 3)	multiplication
6/2	деление	division
3^2	возведение в степень (в квадрат, если степень равна 2; в куб, если 3)	raising to a power (squaring, cubing)

| Еще некоторые математические термины с переводом

Упражнения
| ответы к упражнениям приведены после условий

1.1 Вычислите 1+2+3

1.2 Сложите все целые числа от 1 до 5 включительно (то есть граничные числа 1 и 5 учитываются).

1.3 Выполните умножение всех целых чисел от 1 до 5 включительно.

1.4 Возведите 5 в квадрат (по-другому,  5×5, 5 в степени 2 или $5^2$).

1.5 Возведите 3 в четвертую степень.

1.6. Вычислите $10^{12}$ (триллион)

1.7 Вычислите $\displaystyle 2^{2^{2^{2}}}$

1.8 Расставьте скобки в выражении $4-2\cdot 3+4$ так, чтобы после вычисления получилось число 14.

x1.1 Сложите все целые числа от -3 до 3 включительно.

x1.2 Разделите 24 на 3.

x1.3 Вычислите $5^{100}$

x1.4 Отнимите от 100 число 5, возведенное в квадрат.

x1.5 Найдите произведение шести и квадрата пяти, увеличенное на 7.

x1.6 Вычтите 2 в кубе от 3 в квадрате.

x1.7 Вычислите $\displaystyle 2^3\cdot 3^2$

x1.8 Найдите удвоенную сумму 8 и -11.

| Еще несколько задач (ответы после условий) на всякий случай

| Если вы устали от неудачных попыток решить эти задачи, не расстраивайтесь.

Ответы к упражнениям

1.1) 6
1.2) 15
1.3) 120
1.4) 25
1.5) 81
1.6) 1 000 000 000 000
1.7) 65 536
1.8) 14
1.9) 14 760 000

x1.1) 0
x1.2) 8
x1.3) 7 888 609 052 ... 625
x1.4) 75
x1.5) 157
x1.6) 1
x1.7) 72
x1.8) -6

Ответы на частые вопросы

1. Как сообщить программе, что я закончил вводить команду?

Если вы работаете за компьютером, то нажмите Shift+Enter. Если на мобильных устройствах, то нажмите кнопку с изображением .

2.  Почему произведение обозначается символом *?

Потому что * ("звездочка", обычно Shift+8 на клавиатуре) очень похожа на знак умножения в математике. В Wolfram можно также вставлять пробел между числами, которые необходимо перемножить; Wolfram позднее автоматически заменит его на знак умножения ×.
Например, 5 7 равносильно 5*7.

3. Что означает "возведение в степень" (^)?

7^3 означает 7×7×7 (то есть число 7 умножается само на себя три раза); 10^5 означает 10×10×10×10×10, и так далее.
| Кстати, число в степени 0 равно 1. Если это не $0^0$, конечно.

4. Насколько большим может быть число в Wolfram Language?

Настолько, насколько вы захотите. Но оно должно помещаться в памяти вашего компьютера.

5. В каком порядке выполняются операции в Wolfram Language?

Порядок выполнения операций совпадает с порядком в математике: возведение в степень, умножение, сложение. Например, выражение 4*5^2+7 равносильно (4*(5^2))+7.  И скобки вы можете использовать скобки так же, как в математике. Только не квадратные [...], которые в Wolfram имеют другой смысл.

6. Когда я нахожу результат деления, как мне избежать дроби (знак /) в ответе?

| Например, 1/3+2/5 равно 11/15, а необходимо 0.733333

Если вы введете числа в десятичной записи (через "."), то и число в ответе будет записано в таком виде. Также вы можете использовать команду N, о которой мы подробно поговорим в главе 23.

| Например, N[1/3] равно 0.3333333

7. Почему между цифрами появляются пробелы, например, 7 006 652?

Они добавляются при показе числа на экране для более удобного восприятия . К самому числу они отношения не имеют.

8. Как мне ввести очень большое число?

Просто вводите все цифры подряд без пробелов, запятых и других разделителей. Например, 1234123511415233.

9. Что будет результатом вычисления 1/0?

| Как известно, на ноль делить нельзя.

А вы проверьте. Получите символьную представление бесконечности, которое Wolfram может использовать для дальнейших вычислений.

| Я проверил. Для 1/0 ответ: ComplexInfinity с предупреждением Power::infy :  Infinite expression  1/0  encountered.  По-русски говоря, что такое бесконечность никто не знает, поэтому назовем это ComplexInfinity и введем правила работы с такой строкой. Например, ComplexInfinity + любое число равно ComplexInfinity. И это не шутки (с вечностью не шутят). Интересно, что  ComplexInfinity+ ComplexInfinity интуитивно должо быть равно ComplexInfinity, однако 1/0+1/0 дает Indeterminate. Что такое Indeterminate и как именно происходит вычисление таких выражений, надеюсь, узнаем в следующих главах.

следующая глава

Перевод И.Колемаев

источник http://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/01-starting-out-elementary-arithmetic.html

перейти к содержанию