Логарифмические уравнения

1. $\log_3(1+\log_2(1+3\log_2x))=1$
2. $\log_{3x+3}5=2$
3. $\log_{25}x^6+\log_5(-x^5)=5$
4. $\log_2(x+6)\cdot\log_{x+6}(x^3+10x^2+15x)=\log_2(3x^2+5x)$
5. Сколько различных корней имеет уравнение $\log_2(40-5x^2+x^2\cdot 2^x)=x+3$?
6. При каких значениях $x$ числа $\log_3(2x^2-x)$, $\log_3(10-x^2+12x)$ и $\log_3(x^2+11x+19/2)$ являются длинами сторон некоторого равнобедренного треугольника?
7. $4(\log_4x)^2=\log_2\frac{x^5}{16}$
8. $\frac{1}{4}\log_{x-1}(x-5)^4-8+4\log_{5-x}(6x-x^2-5)=0$
9. $\log_{3x+7}(9+12x+4x^2)+\log_{2x+3}(6x^2+23x+21)=4$
10. $x^{2\log_4x}=\frac{8}{x^2}$
11. $\log_{0,5}\log_4\frac{1}{x}+\log_4\log_2(16x^2)=0$
12. $\log_{x-1}x-\log_x(x+1)=0$
13. $2^{\sqrt{\log_2x}}=x^{\sqrt{\log_x2}}$

Ответы

1. 2
2. $(-3+\sqrt{5})/3$
3. $-5^{5/8}$
4. -2
5. три корня; $2\sqrt{2}; -2\sqrt{2}; \log_25$
6. 5
7. 2; 16
8. $(1+\sqrt{17})/2$
9. -1/4
10. 2; 1/8
11. $2^{4-4\sqrt{2}}$
12. нет корней
13. x > 1