Н.Х. Агаханов Математическая олимпиада в начале XXI века

Н.Х. Агаханов

Математическая олимпиада в начале XXI века

Агаханов

На вопросы главного редактора газеты "Математика" А.О. РОСЛОВОЙ отвечает руководитель команды России на Международной математической олимпиаде Н.Х. АГАХАНОВ

Поводом для этого интервью послужил один вполне конкретный случай, происшедший на одном из этапов Всероссийской олимпиады не так давно, мы о нем упомянем. Но серьезной причиной поговорить об олимпиадном движении является прежде всего то, что модернизация нашего образования не обошла стороной и олимпиады, которые зародились благодаря энтузиастам и много лет существовали автономно и достаточно обособленно от системы обшего образования, подчиняясь своей собственной внутренней логике. Однако теперь они вынуждены встраиваться в эту систему, становясь альтернативой единому государственному экзамену. Казалось бы, это свидетельствует о повышении их статуса. Но, как известно, у медали две стороны. И в данном случае оборотной стороной медали может стать отход от принципов, на которых олимпиады строились годами, чиновничья заорганизованность, вытеснение тех, кто занимается с детьми по велению сердца, а не по циркуляру. Проскальзывают в прессе и панические высказывания о том, что мы сдали высокие позиции на олимпиадах по математике, которые были завоеваны в 80-е и 90-е голы.

Как обстоят дела у математической олимпиады в начале XXI века? Возможно ли синхронизировать традиции олимпиадного движения и современные тенденции развития российского образования? Давайте поговорим на эту тему с Назаром Хангельдыевичем АГАХАНОВЫМ, человеком, который в настоящее время знает об этом как никто другой.

Назар Хангельдыевич, читатели газеты знают Вас по публикациям о всероссийской и международной олимпиадах, и им будет небезынтересно узнать в начале нашего разговора о том, как Вы пришли в олимпиадное движение.

Во-первых, мне повезло с учителем математики в школе. Зинаида Яковлевна Сулинова, тогда молодая учительница школы № 6 г. Ашхабада, на интересных и содержательных факультативных занятиях сумела привить мне любовь к математике, и уже в пятом классе я стал победителем республиканской олимпиады.

Во-вторых, во время учебы в университете я встретился с другим замечательным человеком - Николаем Николаевичем Константиновым (сейчас он известен во всем мире как основатель международного Турнира городов). И Николай Николаевич пригласил меня вести занятия кружка в МГУ, а позже предложил принять участие в проведении Московской городской математической олимпиады. А уже в 1974 году я впервые был членом жюри Всесоюзной олимпиады школьников по математике. Традиция включать в состав жюри самых серьезных олимпиад студентов существует уже на протяжении многих лет.

У Вас богатый опыт участия в проведении математических олимпиад. Что же изменилось в олимпиадах за эти годы?

Что точно не изменилось, так это интерес к математическим олимпиадам со стороны школьников и педагогов-энтузиастов, работающих с одаренными ребятами. А вот организационно олимпиады не раз подвергались попыткам реформирования. В начале 90-х годов из-за нехватки средств предлагалось сократить расходы на проведение Всероссийской олимпиады, в том числе сократить число этапов. Позже финансирование участия своих школьников в заключительных (четвертом и пятом) этапах олимпиады было переложено на регионы. Как ни удивительно, эта мера сыграла позитивную роль в олимпиадном движении. Прежде, со времен олимпиад Советского Союза, жестко регламентировалось представительство регионов на четвертом (в те годы - зональном) этапе. И если в крупном городе или в области было несколько талантливых ребят в одной параллели, кому-то из них автоматически закрывалась возможность дальнейших выступлений. После отказа от централизованного финансирования у заинтересованных в работе со школьниками регионов появилась возможность за свои деньги направлять ВСЕХ одаренных учащихся на олимпиады.

Сейчас, уже второй год подряд, заключительные, четвертый и пятый, этапы Всероссийской олимпиады школьников финансируются из федерального бюджета. Вначале и Федеральное агентство по образованию пошло по уже апробированному пути с жестким квотированием представительства регионов. Но, что замечательно, быстро осознало свою ошибку.

В содержательном выступлении на Всероссийском совещании руководителей и специалистов органов управления образованием субъектов РФ по итогам проведения Всероссийской олимпиады школьников в прошедшем учебном году руководитель Департамента учреждений образования Петр Федорович Анисимов определил цели олимпиад (я процитирую): "...Олимпиадное движение содержит в себе большие возможности по решению задач выявления, развития и поддержки интеллектуальной одаренности школьников. Полная реализация потенциала олимпиады, как части программы работы с одаренными детьми, возможна лишь при условии ее дальнейшего развития в следующих направлениях:

1. Расширение массовости участников олимпиады (отход от жесткого квотирования мест участников как ведущего принципа их отбора и его замена более гибкими способами, что позволит избежать досадных случаев отсева способных детей).

2. Повышение качества содержания олимпиадных заданий и улучшение материально-технической базы олимпиады.

3. Формирование современной системы управления олимпиадой.

4. Разработка программы действий по достижению сборными командами обучающихся России лидерских позиций в международных олимпиадах по всем предметам..." (см. официальный сайт Всероссийской олимпиады школьников www.rusolymp.ru).

И еще. Несомненно, удачным оказалось решение доверить Российской академии повышения квалификации учителей организационно-финансовое сопровождение всероссийских олимпиад. Академия последовательно разрабатывает и улучшает механизмы олимпиадной работы.

Скажите, что, по Вашему мнению, мешает олимпиадному движению?

Как показывает опыт, там, где чиновники, отвечающие за организацию олимпиад, поддерживают работу педагогов-энтузиастов и болеют за дело, олимпиады открывают гораздо больше "звездочек". В то же время те регионы, где устанавливается жесткая регламентация работы по своим ведомственным циркулярам, явно сдают свои позиции на всероссийских олимпиадах. Я не буду называть эти регионы, органы управления образованием могут сами провести анализ зависимости успехов ребят от формализации своей работы. Мы теряем многих талантливых ребят от абсурдных ограничений, вводимых под финансовыми либо просто организационными предлогами в некоторых регионах.

У меня имеется информация, что не так давно в одном сибирском городе с миллионным населением на городской олимпиаде представители оргкомитета потребовали от жюри развести по местам с 1-го по 5-е семиклассников, которые набрали одинаковое, причем максимальное, количество баллов. Как Вы прокомментируете этот случай?

Я считаю, что строгое ранжирование всех участников наносит большой вред. Случай, о котором Вы говорите, действительно имел место. И для кого-то из пяти ребят, решивших ВСЕ задачи (что вполне нормально для мегаполиса), были придуманы дополнительные баллы (за красивый почерк?), а с кого-то снимали баллы. Очевидно, что после такой вопиющей несправедливости у всех "разведенных" ребят, как у "поднятых наверх", так и у "опущенных вниз", надолго останется горький осадок. К огромному сожалению, этот пример не является единичным. Руководители ряда органов управления образованием по-прежнему рассматривают систему всероссийских олимпиад школьников как спортивное соревнование, в котором на каждом этапе обязательно должен быть ровно один победитель, ровно один участник должен занять второе место и т.д. Глубочайшее заблуждение! Основная задача олимпиад - формирование будущей интеллектуальной элиты государства. Значит, олимпиады должны открывать как можно больше "звездочек", привлекать к систематическим углубленным занятиям одаренных учащихся, поддерживать талантливых педагогов-энтузиастов. А в ряде областей по-прежнему вводят искусственные ограничения на число участников третьего (регионального) этапа, например, устанавливая представительство каждого города (в том числе и областного центра) одним-тремя участниками в параллели.

А в чем причина? Несовершенство Положения о всероссийских олимпиадах? Что бы Вы посоветовали жюри регионов, в которых возникают подобные ситуации?

Чаще всего приводятся аргументы, что невозможно принять большое количество участников либо что в смете заложены деньги на награждение только трех призеров. Первая проблема легко решается. Например, можно, как это делается в ряде больших регионов, провести одновременно в нескольких городах области (края) открытый первый тур региональной олимпиады. А по второй хочется сказать, что для школьников несравненно важнее материального приза получение диплома в честном, не урезанном соревновании. Наиболее важные вопросы может рассмотреть Центральный оргкомитет всероссийских предметных олимпиад школьников по предложению методической комиссии либо по предложению Федерального агентства. Несомненно, в Положении об олимпиадах невозможно предусмотреть все возникающие конфликтные ситуации. Но дух Положения, сформулированные в нем цели олимпиад должны способствовать развитию олимпиадного движения в регионах. Этим и следует руководствоваться. А стремление к жесткой регламентации и формализации олимпиад вызвано, видимо, перегруженностью управленцев от системы образования. Нередко олимпиады являются только одним из многих направлений их работы.

Ну а если регион хочет добиться успехов в олимпиадах? Почему одни регионы ярко выступают на олимпиадах самого высокого уровня, а другие нет?

Проведенный Академией повышения квалификации анализ показал, что успешность выступлений школьников на олимпиадах в малой степени зависит как от уровня экономического развития, так и от среднего уровня образования в регионе (например, от средних оценок сдачи ЕГЭ). Успешность зависит, в первую очередь, от работы со школьниками квалифицированных педагогов-энтузиастов (в основном это вузовские работники, а также студенты и аспиранты, становившиеся победителями олимпиад высокого уровня), от поддержки их работы органами управления образованием. Вообще, по моим наблюдениям, наличие в составах жюри региональных олимпиад студентов-олимпийцев является, как правило, показателем высокого уровня работы со школьниками в регионе.

С удовольствием хочу отметить, что за последние годы уровень общей олимпиадной подготовки участников высоких этапов вырос. И это благодаря тому, что во многих регионах стали вести целенаправленную подготовку к олимпиадам.

В чем особенность этой подготовки?

Дело здесь не в том, что к успешному выступлению на олимпиадах можно подготовить и школьника средних способностей (это заблуждение!). Олимпиады позволяют выявить математические способности ученика, то есть способности к построению логических конструкций в новых, неизвестных для него ранее ситуациях. В то же время основная задача школьного математического образования - изучение алгоритмов действий в стандартных ситуациях (школьник не должен придумывать порядок шагов и вычислений при решении, например квадратных уравнений). Основная цель подготовки к олимпиадам - психологическая готовность к решению нестандартных заданий. Хотя, конечно, на заключительных этапах Всероссийской олимпиады школьников круг разделов элементарной математики, которыми должны владеть участники, расширяется. Здесь большую роль играет спортивная - отборочная сторона олимпиад, и для определения победителей участникам предлагаются сложные (в том числе и технически) задания. Кроме того, во многих странах мира в школах в большем объеме, чем у нас, изучаются некоторые разделы алгебры, теории чисел, математического анализа. Соответственно, эти разделы включаются и в задания международных математических соревнований. Это оказывает влияние на содержание заданий заключительных этапов нашей олимпиады, и это нельзя не учитывать при подготовке к олимпиадам.

А сказывается ли целенаправленная работа по подготовке к олимпиадам, например, на выступлениях наших команд на международных математических соревнованиях?

Да, разумеется. Цикл подготовки устроен так, что ребята, завоевавшие право участия в Международной олимпиаде, к моменту выступления имеют за плечами как необходимые знания и навыки, так и опыт выступления на математических соревнованиях самого высокого уровня. Несмотря на то, что ежегодно обновляется состав нашей команды, варьируется тематика и трудность заданий Международной олимпиады, российская команда выступает стабильно и уверенно. В 2006 году, как, впрочем, и по сумме выступлений за последние 15 лет, сборная России занимает вторую строчку в командном рейтинге на главном математическом соревновании в мире, отставая лишь от Китая.

Можете ли вы назвать регионы, традиционно сильные?

Ежегодно на Всероссийской математической олимпиаде победителями и призерами становятся школьники более чем из 20 регионов. Но среди них есть традиционные лидеры. В первую очередь, это Санкт-Петербург, а также Москва, Кировская, Московская, Саратовская, Челябинская, Ярославская области, Краснодарский край, на долю которых приходится более 70% всех дипломов. Успехи перечисленных регионов далеко не случайны и основаны на серьезной многолетней работе. В Санкт-Петербурге - давние традиции математического образования (математические кружки, высочайший уровень преподавания в ФМЛ № 239, учащиеся которого составляют бёльшую часть команды Санкт-Петербурга). Уверенные позиции москвичей стали еще более прочными в последние годы, и это связано с работой Московского центра непрерывного математического образования и высококвалифицированных педагогов в школах № 2, 57, 1543. В перечисленных территориях успешно действуют центры, в которых школьники имеют возможность получить дополнительное математическое образование: Краснодарский ЦРДО им. Бернул-ли, Кировский ЦДО, Челябинский ФМЛ № 31, Ярославский центр телекоммуникаций и информационных систем в образовании. В Московской области мы делаем упор на массовость и открытость начальных этапов олимпиады, активная работа ведется в городах Долгопрудный, Раменское, Королев, Сергиев Посад, большой вклад вносят преподаватели и студенты МФТИ.

Вы уже говорили о том, что в настоящее время, как и в момент зарождения олимпиадного движения, вся основная работа держится на плечах преподавателей-энтузиастов. Одному из них - патриарху олимпиадного движения в нашей стране Николаю Николаевичу Константинову - недавно исполнилось 75 лет, и он продолжает активно заниматься олимпиадами и математическим образованием. Расскажите о других Ваших коллегах.

Успехи российской олимпиадной математической школы в последние годы связаны, в первую очередь, с работой таких замечательных людей, как Владимир Леонидович Дольников - профессор ЯрГУ, подготовивший несколько победителей международных математических олимпиад; Игорь Соломонович Рубанов, среди заслуг которого организация Кировских летних математических школ, в которых занимаются школьники из многих регионов России, а также различных турниров математических боев. Одним из лучших в мире композиторов задач является Сергей Львович Берлов - преподаватель математических кружков в Санкт-Петербурге. Ежегодно дипломов финала Всероссийской олимпиады удостаиваются ученики Ирины Николаевны Пономаревой из Екатеринбурга. Успехи школьников из Сибири в первую очередь связаны с работой Александра Савельевича Штерна (Омск), Дмитрия Николаевича Оскорбина (Барнаул). Впервые сразу два диплома на Всероссийской олимпиаде завоевали школьники из маленькой республики Адыгея, работу в которой организует и ведет Дауд Казбекович Мамий - декан факультета математики и компьютерных технологий Адыгейского госуниверситета.

Отрадно, что в регионах появляются новые педагоги-энтузиасты, такие как Олег Иванович Южаков из Кургана, ученики которого уже ярко проявили себя на юниорских математических соревнованиях.

Расскажите о работе членов жюри. Ведь это люди, которые должны не проглядеть особенно одаренных ребят. От их профессиональной зоркости многое зависит.

Как я уже говорил, в олимпиадах содержание заданий основано на творческой деятельности участника: он должен придумать последовательность логических шагов для решения каждой задачи. И проверка олимпиадных заданий является такой же творческой деятельностью: член жюри должен проследить всю логику решения задачи, оценить правильность каждого шага, его полноту. Иногда на проверку одной задачи в одной работе может уйти час и более. Поэтому наиболее квалифицированно проверку олимпиадных работ осуществляют математики (учителя, методисты, преподаватели, студенты и аспиранты), ведущие факультативную работу со школьниками, в особенности те, кто сам успешно выступал на олимпиадах. В состав жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике входят преподаватели, студенты и аспиранты МГУ, СПбГУ, МФТИ, ЯрГУ, НГУ, вузов Иванова, Калуги, Кирова, Майкопа. Команда жюри сложилась около 10 лет назад, и она ежегодно пополняется студентами - победителями Всероссийской и Международной математических олимпиад.

Я начала наш разговор с личного вопроса: как вы пришли в олимпиадное движение. И завершить его хотелось бы вопросом личным: Что Вы считаете своими главными достижениями в жизни?

Я нашел свое призвание. Мне очень нравится заниматься с мотивированными, умными ребятами. У нас на физтехе учится много замечательных студентов, среди них немало бывших победителей олимпиад по математике и особенно по физике. Кроме того, я в 70-е годы преподавал в 57-й школе г. Москвы, а последние 17 лет - в физматшколе № 5 г. Долгопрудного. И, признаюсь Вам, работать в школе сложнее: здесь в значительно большей степени должна проявляться свобода творчества. Учитель должен подстраиваться под уровень учащихся, скорость усвоения материала, он может варьировать построение занятий. Ну и, конечно, в школе большая ответственность, важной является "воспитательная компонента" занятий.

А самой важной частью моей жизни являются олимпиады. Много времени, к сожалению, отнимает организационная деятельность. И потому так приятно, когда удается чего-то достичь в творческом плане: придумать красивую, интересную задачу, подготовить хорошего олимпийца. Работаю в предметной методической комиссии по математике, которая готовит задания для 3, 4 и 5-го этапов Всероссийской олимпиады, кроме того, мы с коллегой Олегом Под-липским на протяжении многих лет составляем задания (в основном из авторских задач) для 2-го этапа в Московской области. Считаю одним из своих главных достижений написанную на основе этих материалов книгу. А еще - включение двух моих учеников в состав команды России на международные математические олимпиады 1994 и 2005 годов и завоевание обоими золотых медалей с абсолютным результатом.

Что ж, остается, как говорится, пожелать успехов всем тем, кто занимается олимпиадами. Что я с удовольствием и делаю! И хочу напомнить нашим читателям, что Григорий Перельман, чей вклад в развитие математики был отмечен в 2006 году присуждением ему Филдсовской премии, был победителем Всероссийской и Международной олимпиад. Значит, от успехов наших олимпийцев зависят успехи математики как науки, престиж российского математического образования, престиж нашей страны. И пусть это будет для всех нас не громкая фраза, а будничное дело.

из газеты "МАТЕМАТИКА" № 5/2007