Подготовка к ЕГЭ. Нули и ограниченность функции

Подготовка к ЕГЭ. Нули и ограниченность функции

  1. Найдите нули функции y=x(x^2+4x+3)-3^{\log_32}
  2. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции y=\log_{x-2}(x^2-3x-3) с осью Ох.
  3. Решите уравнение f(x)-g(x)=0, если f(x)=\sqrt{(5x-13)^2}-7 и g(x)=\sqrt{36-60x+25x^2}
  4. Найдите абсциссы общих точек графиков функций y=\sqrt{(x^2+10)(x-3)} и y=\sqrt{3x^2-8x-3}
  5. При каких значениях x выполняется равенство 3\arcsin (x-1)=\frac{3\pi}{2}+x^2-4x+4?
  6. Найдите все x, при которых \cos 2\pi x=x^2-2x+2
  7. Решите неравенство \sqrt{2-x}\leq -\sqrt[8]{5x-x^2-6}
  8. Определите значения x, при которых точки графика функции y=(\frac{1}{2})^{-x^2-1} лежат не выше точек графика функции y=\cos x+1
  9. Найдите нули функции y=\log_7^2(x^2-5x+7)+\sqrt[4]{x^3+3x^2-20}
  10. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции y=x^2\sin^2(x^2-9)+|x^3-4x^2+9| с осью Ох.
  11. Найдите абсциссы общих точек графиков функций y=\log_2(x^2-4x+8) и y=\sin\frac{5\pi x}{4}-\cos \frac{\pi x}{2}
  12. Решите уравнение \sin \frac{5\pi x}{4}=x^2-4x+5
  13. Сколько корней имеет уравнение 5^x=\cos 3x на промежутке [0; +\infty)?
  14. Решите неравенство \sqrt{3x+y+1}+\sqrt{x-3y-7}\leq 0
  15. Найдите все значения x, удовлетворяющие неравенству 3^{\sin^2 x}\leq \cos x
  16. Найдите наибольшее целое значение x, при котором график функции y=\cos x лежит не ниже графика функции y=x^2+1

Ответы

  1. -1-\sqrt{2}; -1+\sqrt{2}; -2
  2. 4
  3. (-\infty; 1,2]
  4. 3
  5. 2
  6. 1
  7. 2
  8. 0
  9. 2
  10. 3
  11. 2
  12. 2
  13. 1
  14. x=0,4; y=-2,2
  15. 2\pi k, k \in Z
  16. 0

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *