Подготовка к ЕГЭ. Показательные уравнения II

1. Найдите абсциссы общих точек графиков функций $y=2^{\sqrt{2x-4}}$ и $y=2\cdot 2^{\sqrt{x+5}}$
2. Найдите нули функции $y=2^{|4x-6|}-4^{|3x-4|}$
3. Найдите все значения $x$, при которых значение функции $f(x)=3\cdot 4^x$ равно значению функции $g(x)=5\cdot 6^x-2\cdot 9^x$
4. Найдите целые числа, которые являются корнями уравнения $|3^{x^2-x}-6|=3$
5. Сколько корней имеет уравнение $|x-5|^{x^2-4x-5}=1$?
6. Найдите корни уравнения $3^{x^2-4x+5}=2+\cos^2 2\pi x$
7. Решите уравнение $\frac{1}{5^{-x}-2}=\frac{2}{5^{1-x}-19}$
8. Найдите значения $x$, при которых выполняется равенство $\sqrt{2^x-8}=|x-3|$
9. Найдите все значения $x$, при которых выполняется равенство $2^{13-x}\cdot 3^{11-2x}\cdot 5^{9-3x}=360^{x+2}$
10. Найдите все $x$, при которых значение функции $y=4^x-6\cdot 2^x+10$ равно значению функции $y=(\sqrt{2-x^2})^2+x^2$
11. Найдите абсциссы общих точек графиков функций $f(x)=2^x\cdot x-4x$ и $g(x)=4-2^x$
12. При каких значениях $x$ значение функции $y=3\cdot 7^{2x}+7\cdot |7^x-5|$ совпадает со значением функции $y=27\cdot 7^x-28$
13. Найдите корень уравнения $4(\sqrt{5}-2)^{x-12}=(\frac{2}{\sqrt{5}+2})^{x-12}$
14. Найдите корни уравнения $5^{2x^2-1}-3\cdot 5^{(x+1)(x+2)}=2\cdot 5^{6(x+1)}$
15. Решите уравнение $|x-3|^{3x^2-10x+3}=1$
16. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций $f(x)=2^x+5^x$ и $g(x)=7^x$

Ответы

1. 20
2. 1; 1,4
3. 0; 1
4. -1; 2
5. 3
6. 2
7. -1
8. 3
9. 7/4
10. 1
11. -1; 2
12. $1; 1-\log_73$
13. 14
14. -1; 4
15. 1/3; 2; 4
16. 1