Подготовка к ЕГЭ. Смешанные неравенства

1. Найдите сумму целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{x-2}{(x+4)\log_3x}\leq 0$
2. Найдите произведение целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{5x-4-x^2}{\log_4(x+4)}\geq 0$
3. Найдите наибольшее целое решение неравенства $\displaystyle\frac{9^x-2\cdot 3^x-3}{2x+7}<0$
4. Найдите сумму целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{\log_2^2x-4\log_2x+4}{6-x}>0$
5. Найдите количество целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{4^x-18\cdot 2^x+32}{\sin^2 \frac{\pi x}{3}}\leq 0$
6. Найдите количество целочисленных решений неравенства $8^{x-1}-2^{2x+3}<0$, удовлетворяющих условию $\log_{0,3}(x+1,9)<2$
7. Найдите сумму целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{1-2^{x^2+2x-15}}{(\log_{1,7}|x-1|)^2}>0$
8. Найдите количество целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{\log_3^2x+2\log_3x-3}{2x+1}\leq 0$
9. Найдите сумму положительных целых решений неравенства $\displaystyle\frac{\log_5(2x^2-9x-2)-1}{6^{2x}-36}\leq 0$
10. Найдите наименьшее целое решение неравенства $(\sqrt{5})^{\sqrt{x^2-4}}-\displaystyle\frac{2}{(\sqrt{5})^{\sqrt{x^2-4}-2}}\leq 3$
11. Найдите сумму всех целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{3^{|x-2|}-27}{x^2+2x-35}\leq 0$
12. Найдите сумму всех целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{x^2+9x+8}{1-\log_6|x-4|}\geq 0$
13. Найдите произведение целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{|2x-3|-|3x+6|-2}{\mathrm{tg}^2\frac{\pi x}{6}+4}>0$
14. Найдите количество целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{1}{\sin\frac{\pi x}{4}}\leq 0$, удовлетворяющих условию $x^2+x-20\leq 0$
15. Найдите сумму целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{1,5\cdot 6^x-4\cdot 3^{x+1}-3\cdot 2^{x-1}+12}{\mathrm{ctg}^2\frac{\pi x}{2}+3}\leq 0$
16. Найдите количество целочисленных решений неравенства $\displaystyle\frac{x-3}{(x-1)\log_4(x+4)}\geq 0$, удовлетворяющих условию $|2x+5|+3x<7$

Ответы

1. 2
2. 24
3. 0
4. 11
5. 3
6. 6
7. -10
8. 3
9. 5
10. -2
11. -21
12. 7
13. 240
14. 3
15. 4
16. 3