Подготовка к ЕГЭ. Смешанные неравенства

Подготовка к ЕГЭ. Смешанные неравенства

  1. Найдите сумму целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{x-2}{(x+4)\log_3x}\leq 0
  2. Найдите произведение целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{5x-4-x^2}{\log_4(x+4)}\geq 0
  3. Найдите наибольшее целое решение неравенства \displaystyle\frac{9^x-2\cdot 3^x-3}{2x+7}<0
  4. Найдите сумму целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{\log_2^2x-4\log_2x+4}{6-x}>0
  5. Найдите количество целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{4^x-18\cdot 2^x+32}{\sin^2 \frac{\pi x}{3}}\leq 0
  6. Найдите количество целочисленных решений неравенства  8^{x-1}-2^{2x+3}<0, удовлетворяющих условию \log_{0,3}(x+1,9)<2
  7. Найдите сумму целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{1-2^{x^2+2x-15}}{(\log_{1,7}|x-1|)^2}>0
  8. Найдите количество целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{\log_3^2x+2\log_3x-3}{2x+1}\leq 0
  9. Найдите сумму положительных целых решений неравенства \displaystyle\frac{\log_5(2x^2-9x-2)-1}{6^{2x}-36}\leq 0
  10. Найдите наименьшее целое решение неравенства (\sqrt{5})^{\sqrt{x^2-4}}-\displaystyle\frac{2}{(\sqrt{5})^{\sqrt{x^2-4}-2}}\leq 3
  11. Найдите сумму всех целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{3^{|x-2|}-27}{x^2+2x-35}\leq 0
  12. Найдите сумму всех целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{x^2+9x+8}{1-\log_6|x-4|}\geq 0
  13. Найдите произведение целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{|2x-3|-|3x+6|-2}{tg^2\frac{\pi x}{6}+4}>0
  14. Найдите количество целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{1}{\sin\frac{\pi x}{4}}\leq 0, удовлетворяющих условию x^2+x-20\leq 0
  15. Найдите сумму целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{1,5\cdot 6^x-4\cdot 3^{x+1}-3\cdot 2^{x-1}+12}{ctg^2\frac{\pi x}{2}+3}\leq 0
  16. Найдите количество целочисленных решений неравенства \displaystyle\frac{x-3}{(x-1)\log_4(x+4)}\geq 0, удовлетворяющих условию |2x+5|+3x<7

Ответы

  1. 2
  2. 24
  3. 0
  4. 11
  5. 3
  6. 6
  7. -10
  8. 3
  9. 5
  10. -2
  11. -21
  12. 7
  13. 240
  14. 3
  15. 4
  16. 3