Подготовка к ЕГЭ. Свойства функции

Подготовка к ЕГЭ. Свойства функции

  1. Найдите область определения функции y=\sqrt{4-x^2}+\arccos (x-2)
  2. Найдите все значения x, которые не принадлежат области определения функции f(x)=5,3\log_{x-3}(x^2-9)
  3. Найдите наибольшее натуральное x из области определения функции f(x)=\sqrt[7]{x+2}+\sqrt[4]{x+5}+\lg (6-3x)
  4. Найдите область определения функции y=\displaystyle\frac{\sqrt{3^x-1}}{\sqrt{3-2x}-x}
  5. Найдите множество значений функции y=\sqrt[6]{|\cos (3x-2)|}+4
  6. Найдите наибольшее значение функции f(x)=(\frac{1}{2})^{\log_{1/3}(23-x^2+4x)}
  7. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=(\sqrt[6]{\frac{16}{\pi}\arccos 93x-2)})^6
  8. Найдите наибольшее целое значение функции y=3^{\log_2(4-x^2)}-7
  9. Найдите область определения функции y=\sqrt{\ln\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}}+\frac{\sqrt{16-x^2}}{\sin x}
  10. Найдите количество целых значений x из области определения функции y=\displaystyle\frac{\sqrt{25-x^2}}{\log_7 (4-x)}
  11. Укажите наименьшее целое число из области определения функции y=\lg\sqrt{\frac{x^2+4x+4}{3^x-27}}+\frac{1}{x^2-10x+24}
  12. Укажите количество целых чисел из области определения функции f(x)=\displaystyle\frac{1}{\sin (\pi\log_3 (8x-12-x^2))}
  13. Найдите множество значений функции y=3^{\frac{1}{2^x-1}}
  14. Укажите наименьшее целое значение функции f(x)=\log_{1/3}\sqrt{\frac{9-x^2}{1+x^2}}
  15. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=\frac{12}{\pi}arctg (\frac{1}{4}(\sin x+\sqrt{3}\cos x-2))
  16. Сколько целых значений принимает функция f(x)=2\log_{1/\sqrt{2}}\frac{\sin x-\sqrt{3}\cos x-6}{-2\sqrt{2}}?

Ответы

  1. [1;2]
  2. (-\infty; 3]\cup {4}
  3. 1
  4. [0; 1)U(1; 1,5]
  5. [4;5]
  6. 8
  7. 16
  8. 2
  9. (0; \pi)\cup (\pi; 4]
  10. 8
  11. 5
  12. 1
  13. (0; 1/3)\cup (1; +\infty)
  14. -1
  15. -3
  16. 5