Пробный вариант ОГЭ  по математике

г. Самара, март, 2017 год

Вариант 4

Условия, ответы и решения (скоро...)

Часть 1

Модуль "Алгебра"

1. Запишите десятичную дробь, равную сумме $5\cdot10^{-1}+4\cdot10^{-3}+2\cdot10^{-4}$

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $\sqrt{11}$   2) $\sqrt{12}$   3) $\sqrt{14}$  4) $\sqrt{15}$

3. Какое из чисел $\sqrt{6,4}$, $\sqrt{0,064}$, $\sqrt{64}$ является рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $\sqrt{6,4}$   2) $\sqrt{0,064}$  3) $\sqrt{64}$  4) Все эти числа

4. Решите уравнение $8+5\cdot(-1-x)=-4x+9$

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) $y=\displaystyle\frac{1}{3}x-6$  2)  $y=-\displaystyle\frac{1}{3}x+6$   3)  $y=-\displaystyle\frac{1}{3}x-6$ 4) $y=\displaystyle\frac{1}{3}x+6$

6. Арифметическая прогрессия $c_n$ задана условиями: $c_1=-5, c_{n+1}=c_{n}-2$. Найдите $c_9$.

7. Упростите выражение $\displaystyle\frac{a}{ab-b^2}:\frac{a}{a^2-b^2}$ и найдите его значение при $a=-0,4$ и $b=-0,8$.

8. Укажите неравенство, решением которого является любое число. В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  $x^2+3\ge0$ 2) $x^2-3\ge0$ 3) $x^2-3\le0$ 4) $x^2+3\le0$

Модуль "Геометрия"

9. В треугольнике ABC угол С равен 90^o, AC = 4, cos A = 0,2. Найдите AB.

10. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и угол ABC равен 16^o. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

11. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 52^o и 10^o. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

12. www.itmathrepetitor.ru Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точке E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то это ромб.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов.

Модуль "Реальная математика"

14. В таблице приведены нормативы по бегу на 60 метров для учащихся 9-х классов.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время (сек.)	8,5	9,2	10,0	9,4	10,0	10,5

Какую отметку получит мальчик, пробежавший эту дистанцию за 8,75 секунды? В ответе укажите номер правильного варианта. 1)  Норматив не выполнен 2) «3» 3) «4» 4) «5»

15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура не превышала 23^o C?

16. www.itmathrepetitor.ru Площадь земель крестьянского хозяйства, отведенная под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 198 гектаров и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 7 : 4. Сколько гектар занимают зерновые культуры?

17. Человек стоит на расстоянии 10,5 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10 м. Тень человека равна 2 м. Какого роста человек (в метрах)?

18. www.itmathrepetitor.ru На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге. Определите по диаграмме содержание каких веществ преобладает.

* - к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1) жиры   2) белки    3) углеводы    4) прочее

19. www.itmathrepetitor.ru В среднем из 1600 аккумуляторов, поступивших в продажу, 12 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

20. Расстояние $s$ (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить  по формуле $s=330t$, где $t$ - количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если $t=20$ с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Часть 2

Модуль "Алгебра"

21. Решите неравенство $\displaystyle\frac{-16}{x^2-x-12}\le0$

22. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй - 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

23. Постройте график функции $y=1+\displaystyle\frac{x^4-x^2}{x^2-1}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком две общие точки.

Модуль "Геометрия"

24. www.itmathrepetitor.ru Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 3, АС = 27.

25. Основания ВС и АD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, BD равно 12. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

26. В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK : KM = 5 : 2. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырехугольника KPCM.

смотрите еще Пробный вариант ОГЭ 2016 Санкт-Петербург

и Демонстрационный вариант ОГЭ 2015 по математике

Ответы

1.  0,5042
2. 1
3. 3
4. -6
5. 1 -B; 2 - Б; 4 - A
6. -21
7. 1,5
8. 1
9. 20
10. 164^o
11. 118^o
12. 99
13. 1,3
14. 3
15. 9
16. 126
17. 1,6
18. 4
19. 0,9925
20. 7
21. $(-\infty;-3)\cup(4;+\infty)$
22. 135
23. $(1;2)\cup(2;+\infty)$
24. 9
26. 45:38