§ 11. Задачи на составление уравнений
Задачи 3.561 - 3.590 с ответами
3.561 Скорый поезд за час проходит 60 км, а пассажирский - 40 км. Определите расстояние между двумя городами, если известно, что скорый поезд проходит это расстояние на 2 ч 15 мин быстрее пассажирского.
3.562 Из двух городов, расстояние между которыми 135 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них равна 12 км/ч, а другого - 15 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними в первый раз составит 27 км?
3.563 Велосипедист должен проехать путь из пункта А в пункт В за определенный срок. Если он будет ехать со скоростью 12 км/ч, то опоздает на 0,5 ч, если же поедет со скоростью 15 км/ч, то приедет в пункт В на 12 мин раньше срока. Определите расстояние между пунктами А и В.
3.564 Расстояние между двумя станциями пассажирский поезд проходит на 45 мин быстрее, чем товарный. Определите это расстояние, если известно, что скорость пассажирского поезда равна 48 км/ч, а скорость товарного - 36 км/ч.
3.565 Из двух городов, расстояние между которыми 2400 км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета и встретились через 4 ч. Определите скорость второго самолета, если скорость первого равна 350 км/ч.
3.566 Проехав за час половину пути, машинист увеличил скорость электропоезда на 15 км/ч и прошел вторую половину пути за 45 мин. С какой скоростью шел электропоезд первую половину пути?
3.567 Два велосипедиста отправились одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились через 2 ч. Определите скорость движения первого велосипедиста, если расстояние между пунктами А и В равно 42 км, а скорость второго велосипедиста на 3 км/ч меньше скорости первого.
3.568 Из двух городов, расстояние между которыми 150 км, одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста в 5 раз меньше скорости мотоциклиста. Сколько километров проедет каждый из них до встречи?
3.569 От двух пристаней, расстояние между которыми 250 км, вышли навстречу друг другу "Ракета" на подводных крыльях со скоростью 50 км/ч и теплоход со скоростью 30 км/ч. Теплоход вышел на 3 ч раньше, чем "Ракета". Через сколько часов после выхода "Ракеты" произойдет встреча?
3.570 Из пункта А в пункт С вышла грузовая машина со скоростью 35 км/ч. Одновременно с ней в том же направлении из пункта В, отстоящего от А на 150 км, вышла легковая машина со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит грузовую?
3.571 На хрустальную люстру подняли цену на 45%, а затем еще на 20%. На сколько процентов увеличилась цена люстры после двух повышений?
3.572 Цену на телефон повышали дважды. После второго повышения он стал стоить в 6 раз дороже, чем в начале. На сколько процентов повысили цену во второй раз, если в первый раз цена была повышена на 50%?
3.573 На ковер повысили цену на 10%, а затем еще на 15%. На сколько процентов больше стал стоить ковер в результате обоих повышений цены?
3.574 Цену на словарь повышали дважды. После второго повышения словарь стал стоить в два раза дороже, чем вначале. На сколько процентов повысили цену в первый раз, если во второй раз цена была повышена на 25%?
3.575 Цену на калькулятор сначала повысили на 25%, а потом еще на 65%. Во сколько раз увеличилась цена на калькулятор?
3.576 На автомобиль подняли цену сначала на 100%, а затем еще на 150%. Какой процент от теперешней цены автомобиля составляет его первоначальная цена?
3.577 На столовый сервиз сначала повысили цену на 25%, а затем еще на 20%. Во сколько раз увеличилась в итоге цена на сервиз?
3.578 На телевизор цена была повышена на 100%, а затем еще на 20%. На сколько процентов в итоге повысили цену?
3.579 На мебельный гарнитур повышали цену дважды. На сколько процентов повысили цену на гарнитур во второй раз, если каждый раз повышали цену на одинаковое число процентов, а после второго повышения гарнитур стоил в 1,44 раза больше, чем до первого повышения?
3.580 Цветной телевизор два месяца назад стоил на 20% дешевле, чем месяц назад, когда он стоил на 10% дешевле, чем сейчас. На сколько дешевле стоил телевизор два месяца назад, чем сейчас?
3.581 Сколько граммов воды надо добавить к 100 г 30%-ной соляной кислоты, чтобы получить 10%-ную кислоту?
3.582 Сколько килограммов воды надо выпарить из 100 кг массы, содержащей 90% воды, чтобы получить массу, содержащей 80% воды?
3.583 Известно, что 5% первого числа и 48% второго составляют в сумме 44, а 4% первого числа и 5% второго составляют в сумме 46. Найдите эти числа.
3.584 Сумма двух чисел равна 2490. Найдите эти числа, если 8,5% от одного из них равны 6,5% другого.
3.585 Известно, что 30% числа А на 10 больше, чем 20% числа В, а 30% числа В на 35 больше, чем 20% числа А. Найдите числа А и В.
3.586 Токарь и его ученик должны были изготовить за смену 65 деталей. Благодаря тому, что токарь перевыполнил план на 10%, а ученик - на 20%, они изготовили 74 детали. Сколько деталей по плану должны были изготовить за смену токарь и сколько - его ученик?
3.587 Если А даст 40% своих денег, а Б - 45% имеющихся у него денег, то общая сумма составит 215 тыс. руб. Если же А даст 45% имеющихся у него денег, а Б - 40% своих денег, то общая сумма составит 2 тыс. руб. Сколько тыс. руб. у А и Б в отдельности?
3.588 Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%?
3.589 Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?
3.590 Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?
Ответы
3.561 270 км
3.562 4 ч
3.563 42 км
3.564 108 км
3.565 250 км/ч
3.566 45 км/ч
3.567 12 км/ч
3.568 25 км, 125 км
3.569 2 ч
3.570 6 ч
3.571 74
3.572 300
3.573 26,5
3.574 60
3.575 2,0625
3.576 20
3.577 1,5
3.578 140
3.579 20
3.580 28
3.581 200 г
3.582 50 кг
3.583 400, 600
3.584 1079, 1411
3.585 200, 250
3.586 40,25
3.587 200 тыс. руб, 300 тыс. руб
3.588 70 кг
3.589 150 г, 450 г
3.590 13,5 кг