§ 15. Рациональные неравенства

Задачи 5.001 - 5.030 с ответами

Содержание задачника

Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству:

5.001 $\displaystyle\frac{2x+1}{3}-\frac{3x-1}{2}>1$
5.002 $\displaystyle\frac{9x+2}{10}-\frac{10x-2}{9}>2$
5.003 $\displaystyle\frac{8x+4}{11}-\frac{9x-5}{10}>2$
5.004 $\displaystyle\frac{7x+3}{8}-\frac{6x-2}{5}>1,5$
5.005 $\displaystyle\frac{7x+1}{9}-\frac{4x-5}{5}>1$
5.006 $\displaystyle\frac{3x-5}{4}-\frac{5x-8}{6}>\frac{1}{6}$
5.007 $\displaystyle\frac{5x-2}{8}-\frac{3x-1}{4}>-\frac{2}{3}$
5.008 $\displaystyle\frac{4x-3}{3}-\frac{8x-2}{5}>-\frac{8}{7}$
5.009 $\displaystyle\frac{6x-2}{7}-\frac{7x-2}{8}>-\frac{4}{3}$
5.010 $\displaystyle\frac{5x-1}{4}-\frac{8x-3}{5}>-\frac{3}{2}$

Найдите целочисленные решения системы неравенств:

5.011 $\left\{\begin{array}{l l} 13-2x>0,\\ 3x-9>0\end{array}\right.$
5.012 $\left\{\begin{array}{l l} -2-5x>0,\\ 2x+3>0\end{array}\right.$
5.013 $\left\{\begin{array}{l l} 3x-2>0,\\ 3-x>0\end{array}\right.$
5.014 $\left\{\begin{array}{l l} -13+3x<0,\\ 3-x<0\end{array}\right.$
5.015 $\left\{\begin{array}{l l} 2x-5<0,\\ 3x+4>0\end{array}\right.$
5.016 $\left\{\begin{array}{l l} 3x+13>0,\\ 5x+12<0\end{array}\right.$
5.017 $\left\{\begin{array}{l l} 3x-8<0,\\ 2x>3\end{array}\right.$
5.018 $\left\{\begin{array}{l l} 2x-21>0,\\ 3x-40<0\end{array}\right.$
5.019 $\left\{\begin{array}{l l} 3x+2>0,\\ 2-5x>0\end{array}\right.$
5.020 $\left\{\begin{array}{l l} 17-4x<0,\\ 10x-67<0\end{array}\right.$

Найдите целочисленные решения неравенства:

5.021 $\displaystyle\frac{6x-5}{4x+1}<0$
5.022 $\displaystyle\frac{2x-3}{x+1}<0$
5.023 $\displaystyle\frac{2-3x}{2x+5}>0$
5.024 $\displaystyle\frac{7x-12}{1-6x}>0$
5.025 $\displaystyle\frac{4x+3}{2-0,5x}>0$
5.026 $\displaystyle\frac{3-5x}{1+0,5x}>0$
5.027 $\displaystyle\frac{0,6x+1}{5x+2}<0$
5.028 $\displaystyle\frac{0,5-x}{6-2x}<0$
5.029 $\displaystyle\frac{2-2x}{2x+3,45}>0$
5.030 $\displaystyle\frac{7x-15}{3x+3}<0$

Ответы

5.001  -1
5.002  -8
5.003  -7
5.004  -3
5.005  4
5.006  -2
5.007  5
5.008  2
5.009  72
5.010  5
5.011  4; 5; 6
5.012  -1
5.013  1; 2
5.014  4
5.015  -1; 0; 1; 2
5.016  -4; -3
5.017  2
5.018  11; 12; 13
5.019  0
5.020  5; 6
5.021  0
5.022  0; 1
5.023  -2; -1; 0
5.024  1
5.025  0; 1; 2; 3
5.026 -1; 0
5.027  -1
5.028 1; 2
5.029  -1; 0
5.030 0; 1; 2