Решение квадратного уравнения онлайн

Для решения квадратного уравнения необходимо привести его к виду $ax^2+bx+c=0$. Например, в уравнении $3x^2-4x+1=0$ коэффициент $a=3$, $b=-4$ и $c=1$. Обратите внимание, что $b$ равно именно -4, а не 4. То есть знак учитывается. Заметим, что коэффициент $a$ не может быть равен нулю, так как иначе $x^2$ пропадает и степень уравнения меньше двух.

Далее находим дискриминант $D=b^2-4ac$. И если $D$ оказался равным 0, то корень равен $\frac{-b}{2a}$. Если же $D<0$, то действительных корней нет. Если же $D>0$, то корни равны $\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$ и $\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$.

Если вы ищете не только действительные корни, но и комплексные (в школьной программе эта тема соответствует углубленному изучению математике), то решение принципиально отличается лишь в случае $D<0$.