Пробный вариант ОГЭ (ГИА) по математике

Санкт-Петербург, февраль, 2016 год

Вариант 1601

Условия задач здесь

Решения

26. www.itmathrepetitor.ru Продлим боковые стороны трапеции до пересечения в точке E. Треугольник AED прямоугольный, так как углы при стороне AD в сумме дают 90^o по условию. Пусть точка О - центр окружности, K - точка касания окружности прямой CD и M - середина стороны AB. Так как треугольник ABO равнобедренный (АО и ОВ равны как радиусы), то OM перпендикулярно AB. Так как радиус ОK перпендикулярен касательной ED, то четырехугольник OMEK - квадрат. Найдем МE = MB + BE. По условию, AB равно 14, значит, MB = 7. Из подобия треугольников BEC и AEC следует, что $\displaystyle\frac{BE}{BE+14}=\frac{4}{32}$, откуда BE равно 2 и радиус равен 7+2=9. Заметим, что необходимо рассмотреть еще второй случай, когда центр окружности находится во второй полуплоскости относительно прямой AB.

смотрите еще Типовой вариант 1 ОГЭ 2015 по математике

и Демонстрационный вариант ОГЭ 2015 по математике