Справочник. Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

к содержанию справочника

  1. Логарифм \log_ab определен при a>0, a\ne 1, b>0
  2. \lg b = \log_{10}b
  3. \ln b =\log_eb
  4. a^{\log_ab}=b (основное логарифмическое тождество)
  5. \log_a1=0
  6. \log_aa=1
  7. \log_a(bc)=\log_ab+\log_ac
  8. \log_a\displaystyle\frac{b}{c}=\log_a{b}-\log_a{c}
  9. \log_{a^m}b=\displaystyle\frac{1}{m}\cdot \log_ab
  10. \log_a(b^n)=n\log_ab
  11. \log_ab=\displaystyle\frac{1}{\log_ba}
  12. \log_ab=\displaystyle\frac{\log_cb}{\log_ca}
  13. \displaystyle a^{\sqrt{\log_ab}}=b^{\sqrt{\log_ba}}
  14. \displaystyle a^{\log_bc}=c^{\log_ba}