Геометрия. Планиметрия

Прямоугольный треугольник и его свойства

к содержанию справочника

1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

   $a^2+b^2=c^2$ (теорема Пифагора)

   $h^2=m\cdot n$

   $a^2=n\cdot c$

   $b^2=m\cdot c$

   $a\cdot b=h\cdot c$

   

2. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике

   $\sin\alpha=\displaystyle\frac{b}{c}$

   $\cos\alpha=\displaystyle\frac{a}{c}$

   $\mathrm{tg}\alpha=\displaystyle\frac{b}{a}$

   $\mathrm{ctg}\alpha=\displaystyle\frac{a}{b}$

   

3. Плошадь прямоугольного треугольника

   $S=\displaystyle\frac{a\cdot b}{2}$

   $S=\displaystyle\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot\sin\alpha$

   

4. Окружность и прямоугольный треугольник

   $r=\displaystyle\frac{a+b-c}{2}$

   $r=\displaystyle\frac{2S}{P}$, где $P=a+b+c$ (периметр)

   

   $R=\displaystyle\frac{c}{2}$

   

смотрите еще Свойства произвольного треугольника