Текстовые задачи на проценты. Решение задач 12 и 13

Решение текстовых задач на проценты

Проценты

Задачи 12 и 13

Весь список текстовых задач на проценты здесь.

  1. Условие задачи: В конце года вкладчику на его сбережения сбербанк начислил проценты, что составило 6 долларов. Добавив 44 доллара, вкладчик оставил деньги еще на год. После истечения года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257 долларов 50 центов. Какая сумма первоначально была положена в сбербанк?
    Решение: Пусть первоначально сумма равна A, а годовой процент начисления равен p. Тогда A\cdot\frac{p}{100}=6, то есть Ap=600. С учетом процентов через год на вкладе стало A(1+\frac{p}{100}. Еще через год, с учетом процентов, вклад будет равен (A(1+\frac{p}{100})+44)(1+\frac{p}{100}). Получаем второе уравнение (A(1+\frac{p}{100})+44)(1+\frac{p}{100})=257,5, которое является квадратным относительно p после подстановки A=\frac{600}{p} из первого уравнения. Получаем A=200 долларов и p=3%
    Ответ: 200 долларов
  2. Условие задачи: Сухие грибы по массе содержат 12% воды, а свежие - 90%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов?
    Решение: Свежие грибы содержат 90% воды. Значит, остальные 10% составляет "сухая масса". Поэтому "сухой массы" в 22 кг свежих грибов содержится 22\cdot\frac{10}{100}=2,2 кг. Эта "сухая масса" входит и в сухие грибы, которые, кроме нее, содержат еще и 12% воды, то есть "сухая масса" составляет 88% всей массы сухих грибов. Значит, масса сухих грибов равна 2,2\cdot \frac{100}{88}=2,5 кг
    Ответ: 2,5 кг

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *