В.В. Ткачук Математика - абитуриенту. Домашнее задание к уроку 19 Часть 2

Урок 19. Логарифмические уравнения, неравенства, системы.

Домашнее задание из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"

Задачи 1 - 18 и ответы к ним  Задачи 19-36 и ответы к ним

  1. \log_3(2x^2-x)-1\leq \log_3(6x-3)-\log_3^2x
  2. \log_5((2+x)(x-5))<\log_{25}((x-5)^2)
  3. \frac{3\log_{0,5}x}{2-\log_{0,5}x}\geq 2\log_{0,5}x+1
  4. \left\{\begin{array}{l l} \log_4x+\log_4y=3,\\2x+5y=52\end{array}\right.
  5. \frac{1}{2}\log_{x+4}(x^2+2x+1)+\log_{-x-1}(-x^2-5x-4)\leq 3
  6. \left\{\begin{array}{l l} \log_yx-2\log_xy=1,\\x^2+2y^2=3\end{array}\right.
  7. \log_2(4^x+2^x)=x+\log_2(2^{x+1}-3)
  8. \log_3(3^x-1)\cdot\log_3(3^{x+1}-3)=6
  9. \log_3(4\cdot 3^{x-1}-1)=2x-1
  10. [2] \log_2^2x+(x-1)\log_2x=6-2x
  11. \log_{1/2}\log_8\frac{x^2-2x}{x-3}<0
  12. \log_\sqrt{3}(x+1)-\log_\sqrt{3}(x-1)>\log_34
  13. \frac{1}{2}\log_3(-x-16)-\log_3(\sqrt{-x}-4)=1
  14. 2\log_2(\log_2x)+\log_{1/2}(\log_2(2\sqrt{2}x))=1
  15. (\displaystyle\frac{1}{2})^{\log_3\log_{1/5}(x^2-\frac{4}{5})}>1
  16. \frac{1}{\log_2x}\leq\frac{1}{\log_2\sqrt{x+2}}
  17. x^{\log_{\sqrt{x}}2x}=4
  18. x^{\log_2x+2}=256
  19. x^{\log_3(3x)}=9
  20. \log_{\frac{25-x^2}{16}}\frac{24-x^2-2x}{14}>1

Ответы к домашнему заданию урока 19 из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"

  1. (1/2; 3]
  2. (-3;-2)
  3. (1/4; 1/2]\cup [2;+\infty)
  4. (16; 4), (10; 32/5)
  5. (-4;-3)U{-5/2}U(-2;-1)
  6. (\sqrt{2}; 1/\sqrt{2})
  7. 2
  8. \log_310; \log_328-3
  9. 0,1
  10. 1/4; 2
  11. (3;4)\cup (6;+\infty)
  12. (1;3)
  13. -25
  14. 8
  15. (-3/\sqrt{5};-1)\cup (1;3/\sqrt{5})
  16. (0;1)\cup [2;+\infty)
  17. нет решений
  18. 4; 1/16
  19. 3; 1/9
  20. (-3;1)U(3;4)