В.В. Ткачук Математика - абитуриенту. Домашнее задание к уроку 22

Урок 22. Вычисление производной функции

Домашнее задание из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"

  1. y=2+x-x^2. Найдите y'.
  2. y=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x. Найдите y'.
  3. y=(x+1)(x+2)^2(x+3)^3. Найдите y'(0).
  4. y=(5+2x)^{10}(3-4x)^{20}. Найдите y'.
  5. y=\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^3}. Найдите y'.
  6. y=\frac{2x}{1-x^2}. Найдите y'.
  7. y=\frac{1+x-x^2}{1-x+x^2}. Найдите y'(0).
  8. y=\sqrt[3]{\frac{1+x^3}{1-x^3}}. Найдите y'.
  9. y=\frac{x}{(1-x)^2(1+x)^3}. Найдите y'.
  10. y=x+\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}. Найдите y'.
  11. y=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}}. Найдите y'.
  12. y=\sqrt[3]{x^2}-\frac{2}{\sqrt{x}}. Найдите y'.
  13. y=x\sqrt{1+x^2}. Найдите y'.
  14. y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}. Найдите y'.
  15. y=\cos 2x-2\sin x. Найдите y'.
  16. y=\sin^k x\cdot\cos kx. Найдите y'.
  17. y=\sin (\sin (\sin x)). Найдите y'.
  18. y=\frac{\cos x}{2\sin^2 x}. Найдите y'.
  19. y=\frac{\sin x - x\cos x}{\cos x+x\sin x}. Найдите y'.
  20. y=\frac{\sin^2 x}{\sin (x^2)}. Найдите y'.

Ответы к домашнему заданию урока 22 из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"

  1. 1-2x
  2. x^2+x-2
  3. 324
  4. -20(5+2x)^9(3-4x)^{19}(17+12x)
  5. -\frac{1}{x^2}-\frac{4}{x^3}-\frac{9}{x^4}
  6. \frac{2(1+x^2)}{(1-x^2)^2}
  7. 2
  8. \frac{2x^2}{\sqrt[3]{(1+x^3)^2(1-x^3)^4}}
  9. \frac{4x^2-x+1}{(1-x)^3(1+x)^4}
  10. 10+\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}
  11. -\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2x\sqrt{x}}-\frac{1}{3x\sqrt[3]{x}}
  12. \frac{2}{3\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{x\sqrt{x}}
  13. \frac{1+2x^2}{\sqrt{1+x^2}}
  14. \frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}\cdot (1+\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\frac{1}{4\sqrt{x^2+x\sqrt{x}}})
  15.  -2\sin 2x-2\cos x
  16. k\sin^{k-1}x\cdot \cos (k+1)x
  17. \cos (\sin (\sin x))\cdot\cos (\sin x)\cdot \cos x
  18. -\frac{1+\cos^2 x}{2\sin^3 x}
  19. \frac{x^2}{(\cos x+x\sin x)^2}
  20. \frac{\sin 2x\sin (x^2)-2x\sin^2 x\cos (x^2)}{\sin^2 (x^2)}