Урок 37. Логические задачи. Необходимость и достаточность
Домашнее задание из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"
- Изобразите на плоскости все точки (x; y) такие, что выражение положительно для любого t.
- Изобразите на плоскости все точки (x; y), для которых существует хотя бы одно t, такое, что выражение больше 1/4.
- При каких минимум функции меньше трех?
- При каких и каждое решение уравнения удовлетворяет уравнению ?
- При каких и каждая пара (x; y) (где ), удовлетворяющая уравнению , удовлетворяет уравнению ?
- При каких системы и равносильны?
- При каких система имеет единственное решение?
- Найдите все , при которых система имеет решение для любого .
- Найдите все и такие, что система имеет единственное решение такое, что .
- Найдите все и такие, что система имеет единственное решение.
- Найдите все , при которых система имеет решение для любого .
- При каких система имеет единственное решение , где ?
- Найдите все , при которых система имеет решение и каждое ее решение удовлетворяет условию .
- При каких система имеет единственное решение такое, что , ?
- Дана система . При каких и система имеет хотя бы одно решение?
- Дана система . При каких и система имеет единственное решение?
- Дана система . При каких система имеет решение для любого b?
- При каких уравнения и равносильны?
- [3] При каких уравнение имеет единственное решение?
- При каких и уравнения и равносильны?
- При каких для любого найдется такое, что система имеет хотя бы одно решение?
- Дана система уравнений . Найдите все p такие, что найдется , при котором система имеет решения.
- Найдите все p такие, что система имеет решения для любого .
- При каких уравнение имеет ровно три корня ? Найдите эти корни.
- Для каждого решите неравенство .
- Найдите все , при которых оба неравенства системы выполняются при любых х и y.
- При каких система имеет хотя бы одно решение?
Ответы к домашнему заданию урока 37 из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"
- a=0, b=-1
- 2
- -1
- a=b=-2
- a=1
- a=1
- a=0, a=2
- при
- при
- при иррациональных а
- a=1, b=-1, c=1
- [-1/12; 1/8]
- [-1;1]
- если a = -2, то ; если а = -1/8, то
- если а = 0, то ; если 0<a<1, то ; если , то
- a=6n-1, a=6k+3, a=6p, a=6m+2, k,p,m,n Z