Задачи для ОГЭ. Арифметическая прогрессия

Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Арифметическая прогрессия

Книги

 

перейти к содержанию задачника

  1. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна -5,3, a_1=-7,7. Найдите a_7.
  2. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 5,5, a_1=-6,9. Найдите a_6.
  3. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 5,1, a_1=-0,2. Найдите сумму первых семи ее членов.
  4. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 5, a_1=-4,8. Найдите сумму первых 15 ее членов.
  5. Арифметическая прогрессия задана условием a_n=-11,9+7,8n. Найдите a_{11}.
  6. Арифметическая прогрессия задана условиями c_1=-3, c_{n+1}=c_n-1. Найдите c_5.
  7. Арифметическая прогрессия задана условиями c_1=3, c_{n+1}=c_n-2. Найдите c_7.
  8. Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?
  9. Дана арифметическая прогрессия 7; 12; 17; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?
  10. Дана арифметическая прогрессия 10; 5; 0; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 61-м месте?
  11. Арифметическая прогрессия задана условиями a_1=-9, a_{n+1}=a_n-16. Найдите сумму первых 17 ее членов.
  12. Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29; ... . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
  13. В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
  14. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
  15. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке? 
  16. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 12-й строке? 
  17. В арифметической прогрессии (a_n) a_1=0,6, a_6=-2,4. Найдите разность арифметической прогрессии.
  18. В арифметической прогрессии (a_n) a_1=-24, a_{13}=96. Найдите разность арифметической прогрессии.
  19. Дана арифметическая прогрессия -1,5; 0,5; 2,5; ... . Найдите сумму первых десяти ее членов.
  20. Арифметическая прогрессия (a_n) задана условием a_n=-1,5-1,5n. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
  21. Арифметическая прогрессия задана условием a_n=100-15n. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.
  22. Арифметическая прогрессия a_n задана условием a_n=10-2,9n. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

перейти к содержанию задачника

Ответы

  1. -39,5
  2. 20,6
  3. 105,7
  4. 453
  5. 73,9
  6. -7
  7. -9
  8. 46
  9. 37
  10. -290
  11. -2329
  12. -1
  13. 38+2n
  14. 29+n
  15. 122
  16. 48
  17. -0,6
  18. 10
  19. 75
  20. -40,5
  21. 275
  22. -59,5