Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Арифметическая прогрессия

перейти к содержанию задачника

1. Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, разность которой равна $-5,3$, $a_1=-7,7$. Найдите $a_7$.
2. Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, разность которой равна $5,5$, $a_1=-6,9$. Найдите $a_6$.
3. Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, разность которой равна $5,1$, $a_1=-0,2$. Найдите сумму первых семи ее членов.
4. Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, разность которой равна $5$, $a_1=-4,8$. Найдите сумму первых 15 ее членов.
5. Арифметическая прогрессия задана условием $a_n=-11,9+7,8n$. Найдите $a_{11}$.
6. Арифметическая прогрессия задана условиями $c_1=-3$, $c_{n+1}=c_n-1$. Найдите $c_5$.
7. Арифметическая прогрессия задана условиями $c_1=3$, $c_{n+1}=c_n-2$. Найдите $c_7$.
8. Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?
9. Дана арифметическая прогрессия 7; 12; 17; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?
10. Дана арифметическая прогрессия 10; 5; 0; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 61-м месте?
11. Арифметическая прогрессия задана условиями $a_1=-9$, $a_{n+1}=a_n-16$. Найдите сумму первых 17 ее членов.
12. Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29; ... . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
13. В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером $n$?
14. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером $n$?
15. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке? 
16. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 12-й строке? 
17. В арифметической прогрессии $(a_n)$ $a_1=0,6$, $a_6=-2,4$. Найдите разность арифметической прогрессии.
18. В арифметической прогрессии $(a_n)$ $a_1=-24$, $a_{13}=96$. Найдите разность арифметической прогрессии.
19. Дана арифметическая прогрессия $-1,5; 0,5; 2,5; ...$. Найдите сумму первых десяти ее членов.
20. Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана условием $a_n=-1,5-1,5n$. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
21. Арифметическая прогрессия задана условием $a_n=100-15n$. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.
22. Арифметическая прогрессия $a_n$ задана условием $a_n=10-2,9n$. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. -39,5
2. 20,6
3. 105,7
4. 453
5. 73,9
6. -7
7. -9
8. 46
9. 37
10. -290
11. -2329
12. -1
13. $38+2n$
14. $29+n$
15. 122
16. 48
17. -0,6
18. 10
19. 75
20. -40,5
21. 275
22. -59,5