Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Числовые неравенства

перейти к содержанию задачника

1. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях $a$ и $b$, удовлетворяющих условию $a>2b$?
   1) $a-b>0$ 2) $b-a<-3$ 3) $\displaystyle\frac{a}{2}-b>-1$ 4) $a+b>-2$
2. О числах $a$ и $c$ известно, что $a<c$. Какое из следующих неравенств неверно?
   1) $a-31<c-31$ 2) $a+34<c+34$ 3) $-\displaystyle\frac{a}{10}<-\displaystyle\frac{c}{10}$ 4) $\displaystyle\frac{a}{19}<\frac{c}{19}$
3. О числах $a$ и $c$ известно, что $a<c$. Какое из следующих неравенств неверно?
   1) $\displaystyle\frac{a}{24}<\displaystyle\frac{c}{24}$ 2) $a+34<c+34$ 3) $a-16<c-16$ 4) $-\displaystyle\frac{a}{30}<-\frac{c}{30}$
4. На координатной прямой изображены числа $a$ и $c$. Какое из следующих неравенств неверно?  1) $a+17>c+14$ 2) $a-21>c-21$ 3) $-a<-c$ 4) $\displaystyle\frac{a}{11}<\frac{c}{11}$
5. На координатной прямой отмечено число $a$. Из следующих неравенств выберите верное.  1) $(a-1)^2>1$ 2) $\displaystyle\frac{1}{a}>1$ 3) $-a>-3$ 4) $a^2<9$
6. На координатной прямой отмечено число $a$. Расположите в порядке возрастания числа $(a-1), \displaystyle\frac{1}{a}$ и $a$.  1) $a, \frac{1}{a}, (a-1)$ 2) $(a-1),a,\frac{1}{a}$ 3) $(a-1), \frac{1}{a}, a$ 4) $\frac{1}{a}, (a-1), a$
7. На координатной прямой отмечено число $a$. Расположите в порядке убывания числа $a, -a$ и $a^2$. 
   1) $a^2,a,-a$ 2) $-a,a^2,a$ 3) $a^2,-a,a$ 4) $a,-a,a^2$
8. На координатной прямой отмечены числа $a, b$ и $c$. Из следующих неравенств выберите верное.
   1) $bc<-a$ 2) $b<ac$ 3) $\displaystyle\frac{b}{c}<a$ 4) $a+b<c$. 

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 3
2. 3
3. 4
4. 4
5. 1
6. 2
7. 3
8. 3