Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Геометрическая прогрессия

перейти к содержанию задачника

1. Дана геометрическая прогрессия $(b_n)$, знаменатель которой равен $-3$, $b_1=-6$. Найдите $b_5$.
2. Дана геометрическая прогрессия $(b_n)$, знаменатель которой равен $\displaystyle\frac{7}{2}$, $b_1=54$. Найдите $b_4$.
3. Геометрическая прогрессия задана условиями $c_1=3$, $c_{n+1}=2c_n$. Найдите $c_5$.
4. Геометрическая прогрессия задана условиями $c_1=10$, $c_{n+1}=-\displaystyle\frac{1}{5}c_n$. Найдите $c_3$.
5. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: $...;\displaystyle\frac{3}{8}; x; 6; 24; ...$. Найдите элемент прогрессии, обозначенный буквой $x$.
6. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: $...; -0,12; 0,6; x; 15; ...$. Найдите элемент прогрессии, обозначенный буквой $x$.
7. Геометрическая прогрессия задана условием $b_n=19,5\cdot (-4)^n$. Найдите $b_4$.
8. Геометрическая прогрессия задана условием $b_n=-40\cdot (\displaystyle\frac{1}{2})^n$. Найдите $b_4$.
9. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $74; 296; 1184; ...$. Найдите ее четвертый член.
10. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $-196; 392; -784; ...$. Найдите ее пятый член.
11. В геометрической прогрессии $(a_n)$ $a_3=\displaystyle\frac{1}{9}$, $a_6=3$. Найдите знаменатель прогрессии $(a_n)$.
12. В геометрической прогрессии $(a_n)$ $a_{12}=128$, $a_{15}=1024$. Найдите знаменатель прогрессии $(a_n)$.
13. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $-196; 392; -784; ...$. Найдите ее пятый член.
14. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $-24; 108; -486;...$. Найдите ее четвертый член.
15. $(b_n)$ - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен $\displaystyle\frac{1}{7}$, $b_1=343$. Найдите сумму первых пяти ее элементов.
16. $(b_n)$ - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен $3$, $b_1=\displaystyle\frac{2}{9}$. Найдите сумму первых четырех ее элементов.
17. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $-486; -162; -54; ...$. Найдите сумму первых семи ее элементов.
18. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $-864; 144; -24; ...$. Найдите сумму первых пяти ее элементов.
19. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: $\displaystyle\frac{1}{7}; -3; 21; ...$. Найдите сумму первых пяти ее элементов.

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. -486
2. 2315,25
3. 48
4. 0,4
5. 1,5
6. -3
7. 4992
8. -2,5
9. 4736
10. -3136
11. 3
12. 2
13. -3136
14. 2187
15. $400\displaystyle\frac{1}{7}$
16. $8\displaystyle\frac{8}{9}$
17. $-728\displaystyle\frac{2}{3}$
18. $-740\displaystyle\frac{2}{3}$
19. $900\displaystyle\frac{3}{7}$