Задачи для ОГЭ. Основные понятия и теоремы геометрии

Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Основные понятия и теоремы геометрии

Книги

 

перейти к содержанию задачника

  1. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат.
    2) Смежные углы равны.
    3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является высотой.
  2. Какое из следующих утверждений верно?
    1) У любой трапеции основания параллельны.
    2) Диагонали ромба равны.
    3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей
  3. Какие из следующих утверждений верны?
    1) Треугольника со сторонами 1, 2 и 4 не существует.
    2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
    3) Все диаметры окружности равны между собой.
  4. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.
    2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
    3) Смежные углы равны.
  5. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
    2) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.
    3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
  6. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
    2) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.
    3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
  7. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей
    2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
    3) Биссектрисы треугольника пересекаются в центре его вписанной окружности
  8. Какие из следующих утверждений верны?
    1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
    2) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований.
    3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
  9. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Смежные углы равны
    2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
    3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
  10. Какие из следующих утверждений верны?
    1) Треугольника со сторонами 2, 3, 5
    2) Медана треугольника делит пополам угол, из которого проведена
    3) Все диаметры окружности равны между собой
  11. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания
    2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам
    3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
  12. Какие из следующих утверждений верны?
    1) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом
    2) Для точка, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу
    3) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол
  13. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
    2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности
    3) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований
  14. Какое из следующих утверждений верно?
    1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
    2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
    3) Любой прямоугольник можно вписать в окружность
  15. Какие из следующих утверждений верны?
    1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
    2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
    3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

перейти к содержанию задачника

Ответы

  1. 1
  2. 1
  3. 1, 3
  4. 2
  5. 1
  6. 3
  7. 3
  8. 1, 3
  9. 2
  10. 1, 3
  11. 2
  12. 2, 3
  13. 1
  14. 3
  15. 1, 3

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *