Задачи для ОГЭ. Вычисление площадей

Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Вычисление площадей I

Книги

 

перейти к содержанию задачника

  1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 4,5.
  2. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 0,5 и 2.
  3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 13 и 52.
  4. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10,  угол между ними равен 30o.
  5. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 6, а один из углов равен 150o.
  6. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 5, а один из углов равен 150o.
  7. Площадь прямоугольного треугольника равна 224. Один из его катетов равен 28. Найдите другой катет.
  8. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150o. Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника.
  9. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150o. Боковая сторона треугольника равна 34. Найдите площадь этого треугольника.
  10. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 44 и 8, а угол между ними равен 30o.
  11. Площадь треугольника АВС равна 12. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
  12. Площадь треугольника АВС равна 70. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
  13. Основания трапеции равны 8 и 2, высота равна 4. Найдите площадь трапеции
  14. Основания трапеции равны 24 и 18, высота равна 4. Найдите площадь трапеции
  15. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 10. Площадь меньшего многоугольника равна 9. Найдите площадь большего многоугольника.
  16. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 3. Площадь меньшего многоугольника равна 3. Найдите площадь большего многоугольника.
  17. Площадь круга равна \displaystyle\frac{25}{\pi}. Найдите длину его окружности.
  18. Площадь круга равна \displaystyle\frac{121}{\pi}. Найдите длину его окружности.
  19. Найдите площадь сектора круга радиуса \displaystyle\frac{10}{\pi}, центральный угол которого равен 90o.
  20. Найдите площадь сектора круга радиуса 16, длина дуги которого равна 1.
  21. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 20 и одна сторона на 8 больше другой.
  22. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52, а отношение соседних сторон равно 3 : 10.
  23. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 624, а отношение соседних сторон равно 4 : 39.
  24. Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.
  25. Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 15 : 17, а другая сторона равна 16. Найдите площадь прямоугольника.
  26. Стороны параллелограмма равны 44 и 88. Высота, опущенная на первую сторону, равна 66. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
  27. Стороны параллелограмма равны 10 и 85. Высота, опущенная на первую сторону, равна 51. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
  28. Найдите площадь ромба, если его высота равна 5, а острый угол равен 30o.
  29. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 13 и 6.
  30. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 315 и 2.
  31. Площадь ромба равна 507. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.
  32. Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.

перейти к содержанию задачника

Ответы

  1. 3
  2. 1
  3. 26
  4. 200
  5. 18
  6. 12,5
  7. 16
  8. 1
  9. 289
  10. 88
  11. 3
  12. 17,5
  13. 20
  14. 84
  15. 900
  16. 27
  17. 10
  18. 22
  19. 25
  20. 8
  21. 9
  22. 120
  23. 172
  24. 14,5
  25. 480
  26. 33
  27. 6
  28. 50
  29. 39
  30. 315
  31. 13
  32. 10