Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Вычисление площадей I

перейти к содержанию задачника

1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 4,5.
2. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 0,5 и 2.
3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 13 и 52.
4. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10,  угол между ними равен 30^o.
5. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 6, а один из углов равен 150^o.
6. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 5, а один из углов равен 150^o.
7. Площадь прямоугольного треугольника равна 224. Один из его катетов равен 28. Найдите другой катет.
8. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150^o. Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этого треугольника.
9. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150^o. Боковая сторона треугольника равна 34. Найдите площадь этого треугольника.
10. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 44 и 8, а угол между ними равен 30^o.
11. Площадь треугольника АВС равна 12. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
12. Площадь треугольника АВС равна 70. DE - средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
13. Основания трапеции равны 8 и 2, высота равна 4. Найдите площадь трапеции
14. Основания трапеции равны 24 и 18, высота равна 4. Найдите площадь трапеции
15. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 10. Площадь меньшего многоугольника равна 9. Найдите площадь большего многоугольника.
16. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 3. Площадь меньшего многоугольника равна 3. Найдите площадь большего многоугольника.
17. Площадь круга равна $\displaystyle\frac{25}{\pi}$. Найдите длину его окружности.
18. Площадь круга равна $\displaystyle\frac{121}{\pi}$. Найдите длину его окружности.
19. Найдите площадь сектора круга радиуса $\displaystyle\frac{10}{\pi}$, центральный угол которого равен 90^o.
20. Найдите площадь сектора круга радиуса 16, длина дуги которого равна 1.
21. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 20 и одна сторона на 8 больше другой.
22. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52, а отношение соседних сторон равно 3 : 10.
23. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 624, а отношение соседних сторон равно 4 : 39.
24. Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.
25. Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 15 : 17, а другая сторона равна 16. Найдите площадь прямоугольника.
26. Стороны параллелограмма равны 44 и 88. Высота, опущенная на первую сторону, равна 66. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
27. Стороны параллелограмма равны 10 и 85. Высота, опущенная на первую сторону, равна 51. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
28. Найдите площадь ромба, если его высота равна 5, а острый угол равен 30^o.
29. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 13 и 6.
30. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 315 и 2.
31. Площадь ромба равна 507. Одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.
32. Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.

перейти к содержанию задачника

Ответы

1. 3
2. 1
3. 26
4. 200
5. 18
6. 12,5
7. 16
8. 1
9. 289
10. 88
11. 3
12. 17,5
13. 20
14. 84
15. 900
16. 27
17. 10
18. 22
19. 25
20. 8
21. 9
22. 120
23. 172
24. 14,5
25. 480
26. 33
27. 6
28. 50
29. 39
30. 315
31. 13
32. 10