Задачи по школьной математике. Углы и их свойства

  1. В треугольнике сумма двух равных углов больше третьего на 60. Найдите больший угол треугольника.
  2. Угол АОВ равен 1400. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОС и СОВ.
  3. Угол АВС - развернутый. Найдите угол ABD, если угол DBC равен 430.
  4. Разность двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 240. Найдите меньший из этих углов.
  5. Докажите, что биссектрисы двух смежных углов пер­пендикулярны.
  6. Докажите, что биссектрисы двух вертикальных углов лежат на одной прямой.
  7. Точка M лежит внутри угла AOB, OC - биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен полуразности углов AOM и BOM.
  8. Один из внутренних односторонних углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей прямой, больше другого на 36о. Найдите эти углы.
  9. Внутренние углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите меньший угол.
  10. В треугольнике один из внутренних углов равен 60о, а два других относятся как 2:3. Найдите больший угол.
  11. Найдите внутренний угол треугольника, если сумма двух внешних углов, не смежных с ним, равна 246о.
  12. Имеется угольник с углом в 19◦. Как построить с его помощью угол в 1◦?
  13. Через точку на плоскости провели 10 прямых, после чего плоскость разрезали по этим прямым на углы. Докажите, что хотя бы один из этих углов меньше 20◦.
  14. На сколько градусов поворачивается за минуту минутная стрелка? Часовая стрелка?  Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 3 часа 5 минут?
  15. В полдень минутная и часовая стрелка совпали. Когда они совпадут в следующий раз? Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрел­ки совпадают? Образуют развернутый угол? Образуют прямой угол?
 

Один комментарий к “Задачи по школьной математике. Углы и их свойства

Комментарии закрыты