Задачи по школьной математике. Числовые последовательности

Числовые последовательности

  1. Найти сумму первых десяти членов последовательности 1, 4, 7, 10, ...
  2. Найти a_{10}+a_{20}-a_{30}, если a_n=4-n
  3. Найти a_1\cdot a_3 \cdot a_5, если a_n=(-1)^n n^2+2
  4. Найдите сумму первых пяти членов последовательности с нечетными номерам, если a_n=|n-3|+|2-n|
  5. Найдите сумму членов последовательности, которые не превосходят 5, если a_n=n^2-n-2
  6. Приведите пример возрастающей последовательности, убывающей последовательности.
  7. Является ли последовательность a_n=n^2-n возрастающей?
  8. Подберите формулу общего члена для последовательности 3, 4, 5, 6, ...
  9. Подберите формулу общего члена для последовательности 3,6,9,12, ...
  10. Подберите формулу общего члена для последовательности 1,6,11,16,...
  11. Подберите формулу общего члена для последовательности \frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{6},\frac{1}{8},...

Ответы

  1. 145
  2. 4
  3. 161
  4. 31
  5. 2