Задачи по школьной математике. Дробно-рациональные уравнения

  1. \frac{x-1}{2}+\frac{2x}{3}=\frac{5x}{6}
  2. \frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x^2-2x}=\frac{4-x}{x^2+2x}
  3. \frac{x-2}{x+2}=\frac{x+3}{x-4}
  4. \frac{5}{y-2}-\frac{4}{y-3}=\frac{1}{y}
  5. 1+\frac{45}{x^2-8x+16}=\frac{14}{x-4}
  6. \frac{3x-2}{x}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x+4}{x^2-2x}
  7. \frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}=\frac{5-x}{x^2-x}
  8. x^3+3x^2-16x-48=0
  9. x^4-3x^3+x-3=0
  10. x^3+4x^2-5=0
  11. \frac{14-x}{(x-5)(x+4)}-\frac{1}{x-5}=\frac{x}{x+4}
  12. \frac{6x^2}{x-6}=\frac{216}{x-6}
  13. \frac{4x^2+13x}{x-4}=\frac{2x^2-15}{4-x}
  14. Найдите все значения x, при которых сумма дробей \frac{3x-2}{3x+2} и \frac{2x-1}{2x+1} равна их произведению.
  15. Один из корней уравнения 4x^2-bx+40 = 0 равен -2. Найдите второй корень.
  16. Разность квадратов корней уравнения x^2-8x+c=0 равна 32. Найдите c.
  17. \frac{2x+7}{x^2+5x-6}+\frac{3}{x^2+9x+18}=\frac{1}{x+3}
  18. (x^2-13x+40)(1-4x^2)=0
  19. (x^2+x)^2-3(x^2+x)+2=0
  20. (x^2+6x-4)(x^2+6x-3)=12
  21. x^2+x+1=\frac{3}{x^2+x-1}
  22. \frac{24}{x^2+2x-8}-\frac{15}{x^2+2x-3}=2
  23. (x+2)(x-5)(x+3)(x-4)=-6
  24. (x+2)(x+3)(x+5)(x+6)=-2
  25. (x^2+11x+24)(x^2+9x+14)=-6
  26. 9x^4+23x^2-12=0
  27. \frac{x-2}{x^3}=2x-x^2
  28. (x^2+x+1)^2=3x^2+3x+1
  29. (\frac{x^2+6}{x^2-4})^2=(\frac{5x}{4-x^2})^2
  30. (x^2-8x)(x-1)=1-x
  31. \frac{4x^2-7x-2}{x^2-5x+6}=0
  32. (x-7)(\frac{x^2-6x+3}{x-3})^2=(4x-28)(\frac{x}{3-x})^2
  33. \frac{2x+1}{x}+\frac{4x}{2x+1}=5
  34. (x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81
  35. \frac{(x^2+3)^2}{(x^2-9)^2}=\frac{16x^2}{(9-x^2)^2}
  36. \frac{x}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x^2-1}
  37. 2x^4-7x^3-8x^2+14x+8=0
  38. (x+2)(x-10)(x-5)(x+4)=-6x^2
  39. (x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=3
  40. 2x^3-5x^2-5x+2=0
  41. 3(x+2)^2+2(x^2-2x+4)^2=5(x^3+8)
 

Комментариев 6 к “Задачи по школьной математике. Дробно-рациональные уравнения

  1. 17) -8
    18) +-0.5; 5; 8
    19) -2; 1; (-1+-корень(5))/2
    20) -7; -6; 0; 1
    21) -2; 1
    22) -2; 0; (-2+-корень(66))/2
    23) 1+- корень(10); 1+-корень(15)
    24) -4+-корень(2); -4+-корень(3)
    25) -5+-корень(6); -5+-корень(7)

  2. 26) +-2/3
    27) 2
    28) 0; -1; (-1+-корень(5))/2
    29) +-3
    30) 1; 4+-корень(15)
    31) -1/4
    32) 1; 7; 4+-корень(13)
    33) -1; 1/2
    34) 3; 3+-2*корень(5)
    35) -1; 1
    36) 3

  3. 37) -0.5; 4; +-корень(2)
    38) 1+-корень(21); (7+-корень(129))/2
    39) (5+-корень(5))/2
    40) -1; (7+-корень(33))/4
    41) 1; 2; (7+-корень(33))/4

Комментарии закрыты