Задачи по школьной математике. Функции

  1. Построить график функции y=-x^2-2.
  2. Построить график функции y=|4^{x-1}-3|.
  3. Построить график функции y=1, x<=-3, y=-x-2, -3<x<=0, y=2x-2,0<x<=2, y=2,x>2.
  4. Изобразите множество x+2y-3>0.
  5. Изобразите множество x^2-2x+y^2<=0.
  6. Изобразите множество 2|x|+|y|<=1.
  7. Изобразите множество x^2+y<=3.
  8. Найдите область определения функции y=\frac{1}{\sqrt{x-5}}.
  9. Найдите область определения функции y=\sqrt{x-1}+arcsin(2x-10).
  10. Найдите область определения функции y=\sin 2x+\frac{x-2}{\sqrt{4-6x}}.
  11. Исследовать на четность и на нечетность функцию y=x^4-6x^2.
  12. Исследовать на четность и на нечетность функцию y=x-x^3.
  13. Исследовать на четность и на нечетность функцию y=\cos x+\sin x \cdot \cos x.
  14. Исследовать на четность и на нечетность функцию y=|x|+|x-x^3|.
  15. Найти обратную функцию для y=2x-3.
  16. Постройте график функции y=x^2-4x+4
  17. Постройте график функции y=-x^2-x-1
  18. Постройте график функции y=x^2-6x+8
  19. Постройте график функции y=2\sin x-3
  20. Постройте график функции y=|x^2-1|
  21. Постройте график функции y=3|x|+5
  22. Постройте график функции y=-4|x-2|-1
  23. Решите уравнение f(x^2)=f(x), если f(x)=x^2+1
  24. Решите уравнение f(x+6)=f(x^2), если f(x)=3-x
  25. Множество значений функции y=f(x) есть отрезок [-6;2]. Найдите множество значений функции: а) y=|f(x)+8|; б) y=\sqrt{f(x)+7}; в) y=3-8f(x).
  26. Найдите функцию f(f(x)), если f(x)=\frac{x-1}{2x+1}.
  27. Найдите область определения и множество значений функции: а) f(x)=\sqrt{-x^2+x+2}; б) f(x)=|x-2|-2\frac{x}{x}
  28. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x)=|x(6-x)| на отрезке [7;9].
  29. Постройте график функции y=|2^x-4|
  30. Постройте график функции y=2\cos x+1
  31. Постройте график функции y=-\frac{1}{4}x^2+1

Комментариев 2 к “Задачи по школьной математике. Функции

  1. 23) 0;-1;1
    24) 3;-2
    25) а) [2; 10] б) [1;3] в) [-13;51]
    26) (2+x)/(1-4x)
    27) а) [-1;2]; [0;3/2]; б) R \ { 0 }; [-2;+беск)
    28) 7; 27

Комментарии закрыты