Задачи по школьной математике. Квадратный трехчлен

Математика

При каких значениях $m$ оба корня уравнения $3x^2+(m-1)x+1-m^2=0$ равны нулю?
Составьте квадратное уравнение с корнями $\sqrt{2}$ и $-\sqrt{7}$ .
Не вычисляя корней уравнения $3x^2+8x-1=0$ , найдите $x_1x^4_2+x_2x^4_1$ .
Пусть $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения $2x^2-7x-3=0$ . Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа $\frac{x_1}{x_2}+1$ и $\frac{x_2}{x_1}+1$ .
При каких значениях $k$ произведение корней уравнения $x^2+3x+k^2-7k+12=0$ равно нулю?
При каких значениях $a$ сумма квадратов корней уравнения $x^2-4x+a=0$ равна 16?
Не вычисляя корней уравнения $3x^2+8x-1=0$ , найдите $\frac{x_1}{x_2^2}+\frac{x_2}{x_1^2}$ и $x_1^4+x_2^4$ .
Составьте квадратное уравнение с корнями $2-\sqrt{7}$ и $\sqrt{7}$ .
При каких значениях $a$ уравнение $(a^2-6a+8)x^2+(a^2-4)x+10-3a-a^2=0$ имеет более двух корней?
Найдите все значения $a$ , при которых уравнение $ax^2+3x+2=0$ имеет: а) два различных корня; б) не имеет корней.
Докажите, что уравнение $x^2+px-1=0$ при любом $p$ имеет два различных корня.
Докажите, что уравнение $ax^2+bx-a=0$ при $a\ne 0$ и любом $b$ имеет два различных корня.
Корни $x_1$ и $x_2$ квадратного уравнения $x^2+6x+q=0$ удовлетворяют условию $x_2=2x_1$ . Найдите $q, x_1, x_2$
В уравнении $(a-7)x^2+13x-a=0$ один из корней равен 2. Найдите $a$ и второй корень уравнения.
Корни квадратного уравнения $x^2+px+q=0$ - взаимно обратные положительные числа. Найдите $q$
Сумма квадратов корней уравнения $x^2+px-3=0$ равна 10. Найдите $p$
Найдите $p$ и $q$ , если числа 10 и -15 являются корнями уравнения $x^2+px+q=0$
Запишите квадратное уравнение, корни которого отличались бы от корней уравнения $x^2+bx+c=0$ только знаками.

Комментариев 2 к “Задачи по школьной математике. Квадратный трехчлен”

1) 1
2) x*x+(корень(7)-корень(2))x-корень(14)=0
3) 584/81
4) x*x+49x/6-43/6=0
5) 3; 4
6) 0

Админ 31 января 2014 в 7:26
7) -520/3; 4882/81
8) x*x-2x+2корень(7)-7=0
9) 2

Админ 1 февраля 2014 в 11:28

Добавить комментарий для Админ Отменить ответ