Задачи по школьной математике. Подобные треугольники

  1. Две соответствующие стороны подобных треугольников равны 2 и 5. Площадь первого треугольника равна 8. Найдите площадь второго треугольника.
  2. Площади двух подобных треугольников равны 50 и 32. Сумма их периметров равна 117. Найдите периметр каждого треугольника.
  3. В подобных треугольниках ABC и KMN стороны AB и KM, BC и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если AB = 4, BC = 5, CA = 7 и KM:AB=21:10.
  4. Соответствующие стороны подобных треугольников относятся как 6:5. Площадь первого треугольника на 77 больше площади второго треугольника. Найдите площади треугольников.
  5. Стороны данного треугольника равны 15, 20 и 30. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26.
  6. Основания трапеции равны 5 и 8. Боковые стороны, равные 3,6 и 3,9, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояние от этой точки до концов меньшего основания.
  7. В треугольнике ABC через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая сторону АВ в точке D, сторону ВС в точке Е. Найдите отрезок DE, если AD + EC = 16, AD : EC = 3 : 5, периметр треугольника ABC равен 75.
  8. Через точку D, взятую на стороне AB треугольника ABC, проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая сторону BC в точке Е. Найдите АС, если AD + EC = a, BD + BE = b и DE = c.
  9. На стороне AB треугольника ABC отложен отрезок BE, равный высоте BD треугольника. Через точку Е проведена прямая, параллельная АС и пересекающая высоту BD в точке К, сторону ВС в точке F. Найдите площадь треугольника ABC, если AE = 2, KD = 1,6 и FC = 3,4.
  10. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) на стороне ВС отмечена точка D так, что BD:DC=1:4. В каком отношении прямая AD делит высоту BH треугольника ABC считая от вершины В?
  11. Основание равнобедренного треугольника равно 2, а боковая сторона равна 3. Найдите расстояние между основаниями равных высот треугольника.
 

Один комментарий к “Задачи по школьной математике. Подобные треугольники

Комментарии закрыты