1. Найдите $\displaystyle\frac{8!}{6!}+0!$
2. Вычислите $\displaystyle\frac{24!\cdot50!}{25!\cdot49!}$
3. Вычислите $\displaystyle\frac{40!}{38!\cdot5!}$
4. Вычислите $\displaystyle\frac{7!+6!}{5!}$
5. Вычислите $\displaystyle\frac{8!-6!}{55}$
6. Вычислите $\displaystyle\frac{7!\cdot4!}{10!}(\frac{8!}{5!\cdot3!}-\frac{9!}{7!\cdot2!})$
7. Упростите $\displaystyle\frac{10!}{n(n+1)}\cdot\frac{(n+1)!}{8!}$
8. Упростите $n!(\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!})$
9. Решите уравнение $\displaystyle\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=72$
10. Решите уравнение $\displaystyle\frac{n!-(n-1)!}{(n+1)!}=\frac{1}{6}$
11. Найдите $C_6^4+C_3^2$
12. Докажите, что $C_n^k=C_n^{n-k}$
13. Докажите, что $C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}$
14. Докажите, что $C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}+C_n^{k-3}=C_{n+3}^k$
15. Решите уравнение $C_x^1+6C_x^2+6C_x^3=9x^2-14x$
16. Решите уравнение $C_{x+1}^{x-2}+2C_{x-1}^3=7(x-1)$
17. Сколько различных слов можно составить из букв слова "человек" (все буквы должны быть использованы)?
18. В чемпионате страны  участвуют 18 команд, причем каждые две команды встречаются между собой 2 раза. Сколько матчей будет сыграно?

Ответы

1. 57
2. 2
3. 13
4. 48
5. 720
6. 2/3
7. 90(n-1)!
8. n/(n+1)
9. 8
10. 2; 3
11. 18
12. -
13. -
14. -
15. 7
16. 5
17. 2520
18. 306