Показательные неравенства

содержание задачника

1. $2^{x-1}\le\displaystyle\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$
2. $2^{x^2-7x+14}<16$
3. $2^{\displaystyle\frac{x}{2}}<4^{\displaystyle\frac{4}{x}}$
4. $5^{x+2}+5^{x+1}\ge 6$
5. $5^{1-x}-(0,2)^{x+1}<4,8$
6. $4^{\displaystyle\frac{5+4x}{2-x}}\le\displaystyle\frac{1}{16}$
7. $5^{x+1}+2\cdot3^{x}\ge3^{x+3}-2\cdot5^{x-1}$

Ответы

1. $(-\infty;2/3]$
2. $(2;5)$
3. $(-\infty;-4)\cup(0;4)$
4. $[-1;+\infty)$
5. $(0;+\infty)$
6. $(-\infty;-4,5]\cup(2;+\infty)$
7. $[3;+\infty)$

смотрите Показательные уравнения