Задачи по теории вероятностей
Производящая функция
- Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятности безотказной работы элементов (за время t) соответственно равны: p1=:0,7; р2 = 0,8; р3 = 0,9. Найти вероятности того, что за время t будут работать безотказно: а) все элементы; б) два элемента; в) один элемент; г) ни один из элементов.
- Из двух Орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель для первого орудия равна 0,8, для второго—0,9. Найти вероятности следующих событий: а) два попадания в цель; б) одно попадание; в) ни одного попадания; г) не менее одного попадания.
- Из трех орудий произведен залп по цели. Вероятность попадания в цель для первого орудия равна 0,8, для второго—0,85, для третьего—0,9. Найти вероятности следующих событий: а) три попадания в цель; б) два попадания; в) одно попадание; г) ни одного попадания; д) хотя бы одно попадание.
- Четыре элемента вычислительного устройства работают независимо. Вероятность отказа первого элемента за время t равна 0,2, второго—0,25, третьего—0,3, четвертого— 0,4. Найти вероятность того, что за время t откажут: а) 4 элемента; б) 3 элемента; в) 2 элемента; г) 1 элемент; д) ни один элемент; е) не более двух элементов.
- Две батареи по 3 орудия каждая производят залп по цели. Цель будет поражена, если каждая из батарей даст не менее двух попаданий. Вероятности попадания в цель орудиями первой батареи равны 0,4; 0,5; 0,6, второй—0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность поражения цели при одном залпе из двух батарей.