- Найдите \(\displaystyle\frac{8!}{6!}+0! \)
- Вычислите \(\displaystyle\frac{24!\cdot50!}{25!\cdot49!}\)
- Вычислите \(\displaystyle\frac{40!}{38!\cdot5!}\)
- Вычислите \(\displaystyle\frac{7!+6!}{5!}\)
- Вычислите \(\displaystyle\frac{8!-6!}{55}\)
- Вычислите \(\displaystyle\frac{7!\cdot4!}{10!}(\frac{8!}{5!\cdot3!}-\frac{9!}{7!\cdot2!})\)
- Упростите \(\displaystyle\frac{10!}{n(n+1)}\cdot\frac{(n+1)!}{8!}\)
- Упростите \(n!(\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!})\)
- Решите уравнение \(\displaystyle\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=72\)
- Решите уравнение \(\displaystyle\frac{n!-(n-1)!}{(n+1)!}=\frac{1}{6}\)
- Найдите \(C_6^4+C_3^2\)
- Докажите, что \(C_n^k=C_n^{n-k}\)
- Докажите, что \(C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}\)
- Докажите, что \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}+C_n^{k-3}=C_{n+3}^k\)
- Решите уравнение \(C_x^1+6C_x^2+6C_x^3=9x^2-14x\)
- Решите уравнение \(C_{x+1}^{x-2}+2C_{x-1}^3=7(x-1)\)
- Сколько различных слов можно составить из букв слова “человек” (все буквы должны быть использованы)?
- В чемпионате страны участвуют 18 команд, причем каждые две команды встречаются между собой 2 раза. Сколько матчей будет сыграно?
Ответы
- 57
- 2
- 13
- 48
- 720
- 2/3
- 90(n-1)!
- n/(n+1)
- 8
- 2; 3
- 18
- –
- –
- –
- 7
- 5
- 2520
- 306