Условия задач ЗНО 2015 по математике
Внешнее независимое тестирование 2015, Украина
Сертификационная работа, углубленный уровень
Время работы 210 мин
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .- На рисунке изображен прямоугольник ABCD, угол CAD равен 35 градусов. Найдите градусную меру угла COD.
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - В саду собрали яблоки и груши. Количество ящиков с яблоками относится к количеству ящиков с грушами как 7 : 3. Среди указанных чисел выберите число, которое может выражать общее количество ящиков с яблоками и грушами, собранными в саду.
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Упростите выражение
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Найдите количество граней восьмиугольной пирамиды
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - На каком из приведенных рисунков изображен эскиз графика функции ?
А) Б)
В) Г)
Д) . - Решите уравнение
А) 4; Б) 6); В) 7; Г) 8; Д) 11. - Вычислите значение выражения
А) -2; Б) -1; В) 0; Г) 1; Д) 2. - Какое из приведенных уравнений соответствует окружности, изображенной на рисунке?
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Решите систему уравнений . Для найденного решения найдите сумму .
А)-18; Б) 3; В) 4; Г) 8; Д) 12. - Найдите область определения функции
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Периметр основания правильной треугольной призмы равен 12. Найдите площадь боковой поверхности данной призмы, если ее высота равна 6.
А) 96; Б) 80; В) 72; Г) 32; Д) 24. - Какое из следующих утверждений неверно?
А) Противоположные стороны параллелограмма равны;
Б) Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам;
В) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
Г) Площадь параллелограмма равна произведению двух его соседних сторон на синус угла между ними;
Д) Площадь параллелограмма равна половине произведения стороны на высоту, проведенной к этой стороне. - Решите неравенство
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Укажите формулу для нахождения радиуса основания конуса с образующей , если площадь боковой поверхности данного конуса равна .
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Решите неравенство
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Какое из данных равенств является тождеством?
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Известны данные десяти метеостанции Украины о температуре воздуха в 6 часов утра: 1 градус - 2 метеостанции, 3 градуса - 3 метеостанции, 4 градуса - 4 метеостанции, градусов - 1 метеостанция. Определите , при котором среднее арифметическое всех этих данных о температуре равно 3,5 градуса.
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Если - первообразная функции , то
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Определите промежуток которому принадлежит корень уравнения .
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - Установите соответствие между выражением (1-4) и промежутком (A-Д), которому принадлежит значение выражения при .
1) 2) 3) 4)
А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) . - На рисунке изображена равнобедренная трапеция ABCD, у которой AD = 8, BC = 4 и AC = 10. Установите соответствие между проекцией отрезка на прямую (1-4) и ее длиной (А-Д).
1) Проекция отрезка BC на прямую AD
2) Проекция отрезка CD на прямую AD
3) Проекция отрезка AC на прямую AD
4) Проекция отрезка AD на прямую AC
A) 2 Б) 4 В) 4,8 Г) 5,6 Д) 6 - Установите соответствие между функцией (1-4) и количеством точек пересечения ее графика с осями координат (A-Д)
1)
2)
3)
4)
A) 0 Б) 1 В) 2 Г) 3 Д) 4 - На рисунке изображен куб, ребро которого равно 1. Установите соответствие между вектором (1-4) и утверждением (A-Д), верным для данного вектора.
1)
2)
3)
4)
A) векторы и равны
Б) скалярное произведение векторов и равно 0
В) длина вектора равна
Г) векторы и противоположные
Д) угол между векторами и равен 45 градусов - Если , то 1) ; 2) ;
- На стороне ВС ромба ABCD как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону DC в точке К. Расстояния от точки К до точек B и C равны 7 и соответственно. 1) Найдите периметр ромба ABCD; 2) Найдите площадь треугольника ABC.
- Одним из мобильных операторов была проведена акция со следующими условиями: за первую минуту разговора абонент оплачивал 30 копеек, а за каждую следующую минуту - на 3 копейки меньше, чем за предыдущую. Оплата за одиннадцатую и все последующие минуты, а также за соединение не начислялась. Эти условия были действительны для звонков абонентов всех мобильных операторов страны. Сколько гривен оплатил абонент данного оператора во время акции за разговор длительностью 8 минут (в 1 гривне 100 копеек)?
- Сколько килограммов 5-процентного раствора соли необходимо добавить к 3 кг 12-процентного раствора соли, чтобы получился 9-процентный раствор соли?
- Вычислите
- Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6. Вычислите площадь полной поверхности данной пирамиды, если угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30 градусов.
- Упростите выражение и вычислите его значение при
- Сколько различных различных пар пятизначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если в каждом из этих чисел все цифры различны?
- В шар, радиус которого равен 5, вписан цилиндр. Найдите отношение объема цилиндра к объему шара, если радиус основания цилиндра равен 4. Ответ запишите в виде десятичной дроби.
- Вычислите значение интеграла
- Две окружности, радиусы которых равны и , касаются внешним образом в точке К. К ним проведена общая внешняя касательная MN (точка M принадлежит большей окружности, точка N - меньшей). 1) Докажите, что центры этих окружностей и точка К лежат на одной прямой; 2) Найдите площадь фигуры KMN, ограниченной меньшими дугами KM и KN данных окружностей и отрезком MN.
- Решите уравнение в зависимости от значений параметра .
Ответы и решения
- В
- Г
- Г
- Б
- В
- Д
- Б
- А
- А
- В
- Д
- В
- Д
- Г
- Д
- Б
- Д
- Д
- А
- Д
- 1-Г 2-А 3-Б 4-В
- 1-Б 2-А 3-Д 4-В
- 1-Г 2-Б 3-В 4-А
- 1-В 2-Б 3-Г 4-А
- 1) 9 2) 729
- 1)32 2)28
- 1,56
- 2,25
- 0,5
- 108
- 0,508
- 7260
- 0,576
- 5
смотрите Справочник по математике