Простейшие тригонометрические уравнения

содержание курса по тригонометрии

Задачи с решениями

1. $\sin x=\sqrt{3}$
2. $\sin 2x =\displaystyle\frac{1}{2}$
3. $1+\cos 5x=2\cos 5x$
4. $\cos (x-\displaystyle\frac{\pi}{4})=-1$
5. $\mathrm{ctg} 4x=5$
6. $\mathrm{tg}^2 x=3$
7. $\cos x=\displaystyle\frac{\pi}{3}$
8. $\cos\displaystyle\frac{2\pi}{x}=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}$
9. $\sin(\pi\sqrt{x})=-1$
10. $\sin\displaystyle\frac{\pi x^2}{1+x^2}=1$

Задачи для самостоятельного решения с ответами

1. $\cos 20x=1$
2. $\sin (x+\displaystyle\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}$
3. $\mathrm{tg}(3x-1)=2$
4. $\cos 2016x = \displaystyle\frac{\sqrt{5}}{2}$
5. $\cos\pi x=-\displaystyle\frac{1}{2}$
6. $\sin^2 x=\displaystyle\frac{3}{4}$
7. $\mathrm{ctg}(\displaystyle\frac{\pi}{4}-\frac{x}{3})=\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{3}$
8. $\sin^2 x^2=\displaystyle\frac{\pi}{2}$
9. $1-4\sin^2 (5x-\displaystyle\frac{\pi}{3})=0$
10. $\sin(\cos x)=\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}$

содержание курса по тригонометрии

Ответы