Справочник по математике
Метод координат в пространстве
Отрезки
Длина отрезка , если
и
Если т. - середина отрезка
и
,
, то
,
и
Если т. делит отрезок
в отношении
, то
,
и
Прямая
Уравнение прямой, проходящей через точки и
Каноническое уравнение прямой, проходящей через т. параллельно вектору
Параметрическое уравнение прямой, проходящей через т. параллельно вектору
Прямая как пересечение двух плоскостей
Плоскость
Общее уравнение плоскости
, где
Уравнение плоскости, проходящей через т. перпендикулярно вектору
Уравнение плоскости, проходящей через т. параллельно неколлинеарным векторам
и
Уравнение плоскости, проходящей через три точки, не принадлежащие одной прямой, ,
и
Уравнение плоскости в отрезках
Если - величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на осях
,
и
соответственно, то
Параметрическое уравнение плоскости, проходящей через т. параллельно векторам
и
Расстояние от точки
до плоскости
Сфера
Уравнение сферы с центром в точке и радиусом