1. В трапеции ABCD основание BC = 7 см, основание AD = 14 см. Диагонали трапеции пересекаются в точке O, причем OC = 3 см. Найдите AC
2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой основания равны 17 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 10 см
3. Высота трапеции равна 7 см, одно из оснований в 5 раз больше другого. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 84 см²
4. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 5 см и 15 см.
5. Большее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагонали делятся точкой пересечения в отношении 3 : 13. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 24 см.
6. Найдите среднюю линию трапеции, если основания трапеции равны 8 см и 14 см.
7. В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90^o, средняя линия трапеции равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
8. Найдите площадь прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а средняя линия равна 12 см.
9. ABCD — трапеция с основаниями BC и AD, O — точка пересечения ее диагоналей. Докажите, что треугольники AOB и DOC равновелики

Ответы

1. 9 см
2. 78 см²
3. 4 см и 20 см
4. 100 см²
5. 384 см²
6. 11 см
7. 144 см²
8. 60 см²
9. -