1. $\sqrt{25}-\displaystyle\frac{1}{8}\cdot\sqrt{64}$
2. $\sqrt{19-6\sqrt{2}}+\sqrt{43-30\sqrt{2}}$
3. Докажите, что значение выражения $\displaystyle\frac{6}{1-\sqrt{7}}-\frac{2}{\sqrt{7}+3}$ является целым числом
4. Сократите дробь $\displaystyle\frac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}-\sqrt{10}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}-2}$
5. Вычислите $(2\sqrt{5}+5)^2+(10-\sqrt{5})^2$
6. Найдите значение $\displaystyle\frac{a^2}{5}$ при $a=-3\sqrt{5}$
7. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе $\displaystyle\frac{8}{\sqrt{2}}$
8. Вычислите $\sqrt{72}\cdot\sqrt{0,5}+\displaystyle\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{80}}$
9. Докажите, что значение $(\sqrt{20}+\sqrt{5})\sqrt{5}$ является натуральным числом
10. Вынесите множитель за знак корня $\sqrt{28}$
11. Докажите, что значение $(\sqrt{24}-\sqrt{54}):\sqrt{6}$ является целым числом
12. Пусть $a=\sqrt{10}-\sqrt{11}$. Докажите, что $a^2+\displaystyle\frac{1}{a^2}$ является целым числом
13. Упростите $(\displaystyle\frac{4\sqrt{b}}{b-1}-\frac{\sqrt{b}+1}{\sqrt{b}-1}):\displaystyle\frac{\sqrt{b}-1}{b+\sqrt{b}}$
14. Вычислите $7\sqrt{16}-(-2\sqrt{3})^2$
15. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{7}{\sqrt{11}-2}+\frac{5}{4+\sqrt{11}}$
16. Сократите дробь $\displaystyle\frac{6\sqrt{2}-9}{(1-\sqrt{2})^2}$
17.  Найдите значение выражения $\sqrt{(13-6\sqrt{5})^2}+\sqrt{(14-6\sqrt{5})^2}$
18. Найдите значение $0,6xy-x^2$ при $x=\sqrt{0,2}$ и $y=\sqrt{1,8}$
19. Внесите множитель под знак корня в выражении $5\sqrt{2}$
20. Вычислите $\sqrt{18}\cdot\sqrt{2}-\displaystyle\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{2}}$
21. Найдите значение $(9\sqrt{2}-\sqrt{98}):(3\sqrt{2})$
22. Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение $-2\sqrt{0,64x^2}$ при $x<0$
23. Расположите в порядке убывания числа $7$, $5\sqrt{2}$ и $4\sqrt{3}$
24. $(5\sqrt{7}+\sqrt{28}-\sqrt{63})\cdot(2\sqrt{7})$
25. $\displaystyle\frac{a^2+a\sqrt{2}}{a^2+2}\cdot(\frac{a}{a-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{a+\sqrt{2}})$
26. $(\sqrt{6}-\sqrt{3})^2+\sqrt{72}$
27. $(1+\sqrt{28})^2+\sqrt{(4\sqrt{7}-11)^2}$
28. Сократите $\displaystyle\frac{6-a^2}{a^2-2a\sqrt{6}+6}$
29. $(3\sqrt{2})^2-3\sqrt{6,25\cdot400}$
30. $(\sqrt{3}+1)^2(4-2\sqrt{3})$

Ответы

1. 4
2. 4
3. -4
4. $-\sqrt{5}$
5. 150
6. 9
7. $4\sqrt{2}$
8. 25/4
9. 15
10. $2\sqrt{7}$
11. -1
12. 42
13. $-\sqrt{b}$
14. 16
15. 6
16. -3
17. 1
18. 0,16
19. $\sqrt{50}$
20. -3
21. 2/3
22. 1,6x
23. $5\sqrt{2}$;7;$4\sqrt{3}$
24. 56
25. $a/(a-\sqrt{2})$
26. 9
27. 40
28. $(\sqrt{6}+a)/(\sqrt{6}-a)$
29. -132
30. 4