Задачи

Выполнено: TOE 8: 2, 11; IMO 8: 12, 9; IMO 10: 5, 7

Домашнее задание № 47 (25.07.24)

1. Создать репозиторий на github. Установить git. Проверить установку командой git --version Склонировать репозиторий git clone [ссылка https] Создать проект в ide. Добавить в проект файлы прошлых дз. Сделать commit и push. Посмотреть на github репозиторий - должны быть файл и коммиты.
2. Лунгу стр. 266 задачи 6.4.14 - 6.4.34 только четные
3. IMO тригонометрия

Домашнее задание № 46 (23.07.24)

1. Java: Прочитать про проблему с действительными числами Найти обзор проблемы именно в java
2. Java: Задачи 67, 69, 71, 72, 73, 99, 104, 105, 127, 128
3. Java: Найти текстовое представление времени (дано кол-во секунд):
   20 -> 20s
   60 -> 01m00s
   65 -> 01m05s
   3700 -> 01h01m40s
   93600 -> 01d02h00m00s
4. Шабунин стр. 164 задачи IX.52  2, 3 IX.69 1, 6 IX.70 2 IX.71 1-3 IX.73 1, 4
5. Лунгу стр. 256 задачи 6.3.10 1-3, 6.3.11-6.3.19, 6.3.29, 6.3.33, 6.3.34, 6.3.36, 6.3.41 1)

Домашнее задание № 45 (18.07.24)

1. ПСЗ стр. 216 задачи 6.58 а 6.59 в 6.66 г
2. ПСЗ стр. 184 задачи 5.72 б 5.75 б 5.76 б
3. ПСЗ стр. 94 задачи 2.96 а 2.92 в
4. Найти числа \(a\), \(b\), \(c\), при которых равны многочлены \(2x^4+3x^3-5x-2\) и \((ax+3)(x^3-b)-3x+c\). Ответ: a=2, b=1, c=1
5. ИМО тригонометрия
6. Java ДЗ1: Задачи 8, 9, 16, 26, 33, 35, 38, 55, 61, 68

Домашнее задание № 44 (27.06.24)

1. ПСЗ 6.42 е 6.36 г 6.47 в 6.55 а
2. Решить уравнение \(x^4+2x^3-13x^2-14x+24=0\)  ответ: -4; -2; 1; 3
3. Не проводя деления, найти остаток от деления многочлена \(P(x)=x^{20}+x^{15}+4\) на многочлен \(T(x)=x^2-1\) Ответ: x+5
4. 

ответ: \((1\pm\sqrt{17})/2\)

Домашнее задание № 43 (25.06.24)

1. ПСЗ 6.23 ж 6.24 г, ж 6.34 з, и 6.35 к 6.36 б 6.42 а 6.57 а

Домашнее задание № 42 (20.06.24)

1. IMO 10. Chapter 8 - по 1-2 задач в каждом дз
2. ПСЗ 6.16 а, з 6.17 в 6.18 д, е 6.19 в, д

Домашнее задание № 41 (18.06.24)

1. ПСЗ 6.30 - 6.33 во всех только а)

Домашнее задание № 40 (13.06.24)

1. ПСЗ 5.78 а
2. ПСЗ 6.11 все 6.12 в 6.14 б г е 6.15 в
3. ПСЗ 6.2 г е з 6.4 г д ж

Домашнее задание № 39 (11.06.24)

1. ПСЗ 5.66 - 5.76 во всех только а)

Домашнее задание № 38 (04.06.24)

1. Обратные триг. функции и триг. уравнения
2. ПСЗ 2.20 з 2.21 в 2.24 а 2.68 а - иррац. уравнения
3. Триг. контр. работа В3 (в тг скрин с ответами)
4. Триг. уравнения ПСЗ 5.36 - 5.39 в каждом д, з, и  - просто решить, без поиска корней на отрезке.

Домашнее задание № 37 (31.05.24)

1. Прошлое дз (кроме 5.54 а)
2. ПСЗ 2.22 з 1.62 ж
3. Решить уравнение \(x\sqrt{-x}+3x+\sqrt{-x}+3=0\) Ответ: -1
4. Контрольная работа по тригонометрии (скрин в тг + ответы)

Домашнее задание № 36 (29.05.24)

1. Найти ошибку в примере из дз про корни
2. Лунгу стр. 62 номер 2.1.12 (м. Гаусса)
3. Ирр. выр. 2, 4

Домашнее задание № 35 (23.05.24)

1. Лунгу стр. 74 2.2.8
2. ПСЗ 5.35 к 5.59 д 1.62 б

Домашнее задание № 34 (21.05.24)

1. Прошлое дз дорешать
2. Лунгу 1.1.5, 1.1.37, 1.1.57, 1.1.63
3. Лунгу 1.1.69, 1.1.71, 1.172
4. Лунгу 1.2.13, 1.2.14, 1.2.33
5. ПСЗ 5.14 з 5.23 д 5.32 д 5.53 а 5.54 а 5.56 а
6. ПСЗ 1.33 д е 1.34 и 1.23 все 1.32 а

Домашнее задание № 33 (16.05.24)

1. ПСЗ 5.26 и, к
2. А.п. из IMO

Домашнее задание № 32 (09.05.24)

1. Доказать формулы 42 и 30 при условии, что все остальные доказаны
2. ПСЗ 10.3 б
3. ПСЗ 5.24 а, в, ж 5.25 а, д, и 5.26 ж 5.28 к 5.32 е 5.46 а, е
4. Найти наименьшее и наибольшее значения выражения \(4\sin^2\alpha+4\sin\alpha-3\) Ответ: -4;5
5. Найти \(\sin\alpha\), если \(\sin2\alpha\ge\frac{3}{5}\) и \(tg\alpha\le\frac{1}{3}\) Ответ: \(\pm1/\sqrt{10}\)

Домашнее задание № 31 (02.05.24)

1. ПСЗ 10.3 а)
2. ПСЗ 5.19 д, з, и 5.20 з 5.21 (все) 5.31 а г 5.32 б
3. Найти наименьшее и наибольшее значения выражения \(2-3\cos\alpha\) при \(\alpha\in[-\pi/6;\pi/3]\). Ответ: -1; 0,5
4. Доказать формулы 10 и 11 из справочника при условии, что предыдущие формулы известны.

Домашнее задание № 30 (30.04.24)

1. Таблица углов и формулы приведения
2. ПСЗ стр. 158 5.1 б 5.2 б 5.5 а в 5.6 е 5.7 г 5.12 а-г 5.13 а-в 5.14 а, б 5.15 а-г
3. Неравенства с параметрами 6

Домашнее задание № 29 (25.04.24)

1. IMO 10 chapter 5 (A.P.) 1-2 задачи в каждом дз
2. ПСЗ 7.1 з, и 7.26 б г
3. ПСЗ 7.2 в д ж
4. Неравенства с параметрами 4

Домашнее задание № 28 (23.04.24)

1. Неравенство на замену 16
2. Неравенства с параметрами 1-3

Домашнее задание № 27 (18.04.24)

1. Лин. неравенства - 22, 23
2. Лин. неравенства - все
3. ПСЗ 2.51 а-г
4. Рац. неравенства - все

Домашнее задание № 26 (17.04.24)

1. Ко вторнику:
2. Метод координат IMO 10 - все
3. ТВ-EGE Задача 30 с прошлого - разобрать решение с книги
4. ТВ-EGE 32-40

Домашнее задание № 25 (11.04.24)

1. Метод координат IMO 10: одну-две задачи
2. Задача по ТВ с урока - найти ошибку (если она есть), попробовать дорешать. Кстати, там не все варианты ответов попали на скрин
3. ПСЗ 8.6 а-в
4. ТВ-EGE 26, 28-30
5. Не забыть обсудить 3.21 с прошлого дз

Домашнее задание № 24 (09.04.24)

1. Метод координат IMO 10: 11-12, 14-15
2. Question 25 из тг (задача по тв)
3. ТВ-EGE 21-25
4. ПСЗ 3.21 ж

Домашнее задание № 23 (04.04.24)

1. Скрин в тг - задачи про события
2. ТВ-ЕГЭ 27 - еще раз решить с нуля
3. ТВ-ЕГЭ - 11 - 20 (в 20 неправльный ответ)
4. Метод координат - дорешать
5. ПСЗ 8.13 а, б, з
6. ПСЗ 3.19 а

Домашнее задание № 22 (28.03.24)

1. С.р. и к.р. по прогрессиям (в тг)

Домашнее задание № 21 (26.03.24)

1. Сам. работа по а.п. (условие в тг)
2. ТВ-ЕГЭ стр. 15 задачи 1-10
3. Метод координат 1-2 задачи

Домашнее задание № 20 (21.03.24)

1. Формулы для метода координат
2. Формулы для г.п.
3. Задачи по г.п. 1-5

Домашнее задание № 19 (19.03.24)

1. А.п. Задачи 7, 11, 12, 16, 17
2. Формула полной вероятности Задачи 1, 2, 3, 4

Домашнее задание № 18 (14.03.24)

1. А.п. Формулы Задачи на последовательность 1-4 Задачи на а.п. 1-6 (ответы после условий)
2. ПСЗ 8.4 е-к (из прошлого дз)
3. IMO 10 Chapter 7 Coords
4. Книга ТВ-EGE Вариант 3 (все кроме последней)

Домашнее задание № 17 (12.03.24)

1. Книга ТВ-EGE Вариант 2

Домашнее задание № 16 (07.03.24)

1. IMO 10 Chapter 7 Coords Все задачи (на несколько занятий)
2. Задачи по ТВ номера 6-17
3. IMO 8 chapter 9 Alg. expressions (дорешать)

Домашнее задание № 15 (05.03.24)

1. Книга ТВ-EGE Вариант 1 стр. 9
2. Т. Менелая доказать и задача 2
3. Задачи по ТВ номера 1-5 еще раз осмыслить
4. ПСЗ 8.4 е-к

Домашнее задание № 14 (29.02.24)

1. IMO 8 chapter 9 Alg. expressions
2. Перерешать задачи с урока по комбинаторике
3. Книга ТВ-EGE - стр. 7 все задачи с решениями (кроме 5, 7) - попробовать решить самостоятельно и затем разобрать решение

Домашнее задание № 13 (27.02.24)

1. 2 задачи из прошлого дз по факториалам
2. IMO 8 chapter 9 Alg. expressions
3. 2.59 б
4. 2.14 ж з

Домашнее задание № 12 (22.02.24)

1. TOE 8 chapter 2 page 14 Linear equations
2. Факториал Задачи 1-16
3. Доказать методом мат. индукции формулы 1 и 4
4. Статья - стр. 12 п.6 - список задач - просто просмотреть список задач, к которым можно применить метод мат. индукции

Домашнее задание № 11 (15.02.24)

1. Решить с нуля две задачи с урока (25 и 26)
2. Прошлое дз (пункты 2 и 3)
3. 8.4 б в г (справочник)
4. TOE 8 - Chapter 11 (page 75) - Прочитать сначала теорию перед задачами

Домашнее задание № 10 (08.02.24)

1. IMO 8 - Chapter 12 (page 40) - все (1-25)
2. 2.64 и
3. Метод координат задачи 9 13 15 17 19 23 26

Домашнее задание № 9 (06.02.24)

1. 8.27 и
2. 8.27 к
3. 8.67 д
4. 8.67 з
5. 1.34 е

Домашнее задание № 8 (30.01.24)

1. Дорешать прошлое дз
2. Построить графики функций: y=x^2-4x+3, y=|x-1|+3, y=2x-1
3. 8.27 з
4. 8.27 в, д
5. 2.88 б
6. 2.106 г

Домашнее задание № 7 (23.01.24)

1. 2.106 б
2. 1.66 в, к
3. 8.3 в, е, з, к

Домашнее задание № 6 (16.01.24)

1. Дорешать пару задач из прошлого дз
2. 8.1 все
3. 2.58 д
4. 2.14 в
5. 2.64 а д

Домашнее задание № 5 (11.01.24)

1. Прошлое дз
2. 2.59 а 2.58 б 2.61 г
3. 2.13 все 2.14 а 2.16 б
4. Обсудить уравнение с урока

Домашнее задание № 4 (04.01.24)

1. 1.33 б в г и
2. 1.30 а, б
3. 2.10 все
4. 2.58 а
5. Задача 4 из прошлого дз
6. Посмотреть признаки делимости

Домашнее задание № 3 (28.12.23)

1. Задача 2 из прошлого дз
2. Задача 21 из прошлого дз
3. ПСЗ 1.19 ж, к 1.33 а, ж 1.51 и 1.73 и 2.9 все 2.10 все
4. В очереди за билетами в кино стоят друзья: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега, Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто за кем стоит?

Домашнее задание № 2 (21.12.23)

1. Задачи 10 и 11 из предыдущего дз
2. Представить в виде дроби 4,12(34)
3. Упростить с помощью формул степеней \(\displaystyle\frac{2^2\cdot 2^{-3}}{(2^{-2})^2\cdot 2^4}\)
4. \(\displaystyle\frac{7^2\cdot (7^{-2})^{-4}}{(7^2)^3\cdot 7^{-13}}\)
5. \(\displaystyle\frac{(3^2)^4\cdot 2^4\cdot 6^{-3}}{3^{-3}\cdot (3^4)^2\cdot 2^{-5}}\)
6. \(\displaystyle \frac{(3^3)^2\cdot 2^{-4}\cdot 6^{-2}}{4^{-3}\cdot (9^5)^2\cdot 4^{-2}}\)
7. \(\displaystyle\frac{14^4\cdot 6^2}{21^4\cdot 48^2}\)
8. \(\displaystyle (\frac{4}{18})^5: (\frac{6}{36})^7\)
9. \(\displaystyle\frac{(a^{-4})^5(ab^2)^4}{(a^6b^{-2})^3a^{-4}}\)
10. Упростите \(\displaystyle\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}\)
11. \(\displaystyle\frac{ax+bx-ay-by}{bx-by}\)
12. \(\displaystyle\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}\)
13. \(\displaystyle \frac{x^2-bx+ax-ab}{x^2+bx-ax-ab}:\frac{x^2+bx+ax+ab}{a^2-bx-ax+ab}\)
14. \(\displaystyle \frac{m^2+m-mn-n}{m^2+m+mn+n}:\frac{m^2-m-mn+n}{m^2-m+mn-n}\)
15. \(\displaystyle \frac{a^2+ax+ab+bx}{a^2-ax-ab+bx}\cdot\frac{a^2-ax-bx+ab}{a^2+ax-bx-ab}\)
16. \(\displaystyle \frac{1-x^2}{4x^2-x-3}\)
17. \(\displaystyle \frac{3-5x-2x^2}{x^2-9}\)
18. \(\displaystyle \frac{2x^2+x-6}{x^2+2x}\)
19. \(\displaystyle \frac{x^2-xy-2y^2}{x^2+y^2+2xy}\)
20. \(\displaystyle \frac{8x^2+10xy-3y^2}{2x^2+xy-3y^2}\)
21. Найдите значение выражения \(x^4+y^4+(x+y)^4\), если \(x^2+xy+y^2=1\).
22. Найдите \(x^2+y^2+z^2\), если \(x+y+z=1\) и \(\displaystyle\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\).
23. Вычислите \(\displaystyle\frac{3332\cdot 3334-2223\cdot 2221}{3334+2221}\)

Ответы

3. 1/2 4. 7^(17) 5. 64 6. 2^4/3^(16) 7. 1/324 8. 2^12/3^3 9. b^14/a^30 13. \(\displaystyle \frac{(x-b)^2}{(x+b)^2}\) 14. 1 15. \(\displaystyle \frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}\) 16. \(\displaystyle -\frac{x+1}{4x+3}\) 17. \(\displaystyle \frac{1-2x}{x-3}\) 18. \(\displaystyle \frac{2x-3}{x}\) 19. \(\displaystyle \frac{x-2y}{x+y}\) 20. \(\displaystyle \frac{4x-y}{x-y}\)

Домашнее задание № 1 (19.12.23)

1. Перепроверить задачи 2, 8 из прошлого дз
2. Вычислить \(\displaystyle\frac{10+0,8(3)-\frac{1}{3}}{1,(3)\cdot3,57+1,68\cdot\frac{1}{7}}+0,63\cdot30\)
3. Найдите \(\displaystyle\frac{4x-5y}{3x+y}\), если \(\displaystyle\frac{4y+x}{5x-7y}=2\).
4. Найдите \(\displaystyle\frac{x^3-3xy^2}{4x^2y+3y^3}\), если \(\displaystyle\frac{6x-3y}{5x-7y}=3\).
5. Упростите \((x+1)(2-x)+(x+3)(4+x)\)
6. Упростите \(3(1-x)+4(2-x+x^2)-(1-x^2)\)
7. Упростите \((x-2)(x-4)-(x-1)(x-3)+(-5-3x)\)
8. Примените формулу сокращенного умножения а) \((2x+3y)(2x-3y)\) б) \((4y+5x)^2\) в) \((2x-1)^3\) г) \(4x^2-4x+1\) д) \(x^2-6xy+9y^2\) е) \((4y+5x)^2\) ж) \(b^3+27\)
9. Вычислите \(\displaystyle\frac{50^3+13^3}{50^3+37^3}\)
10. Упростите \(\displaystyle\frac{2a^2+6ac-ab-3bc}{2ab-4a^2+bc-2ac}\cdot\frac{2ab+bc-4ac-2c^2}{2ac+ab+3bc+6c^2}\)
11. У Пети есть волшебная палочка, способная создавать любой предмет, но только в единственном экземпляре. Срочно нужно десять одинаковых кирпичей. Что делать?

Ответы:

2. 21 3. 3/7 4. 2/19 7. -5x  10. \(\displaystyle\frac{2c-b}{2c+b}\)

Домашнее задание № 0 (16.12.23)

1. Вычислите \((\displaystyle\frac{11}{12}-\frac{5}{8}-\frac{1}{6})\cdot (4-\frac{4}{9})\)
2. Вычислите \(\sqrt{13^2-12^2}+\sqrt{122^2-22^2}\)
3. Упростите \(3\sqrt{8}+\sqrt{2}-3\sqrt{18}+(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})\)
4. Решите уравнение \(2(x-(x-(x-(x-10))))=3(1-(1-(1-x)))\)
5. Решите уравнение \(\displaystyle\frac{x}{3}-\frac{2x-3}{6}=0\)
6. Решите уравнение \(\displaystyle\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
7. Решите систему уравнений \(\left\{\begin{array}{l l} 3x-7y=-1,\\ 4x+3y=11\end{array}\right.\)
8. В книге 160 страниц. В первый день ученик прочитал 7,5% всей книги, во второй - 25% оставшейся части. Найдите число страниц, которое осталось прочитать ученику.
9. Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весит кирпич?
10. Бактерия делится каждую секунду на две. Известно, что если одну бактерию посадить в пробирку, то пробирка наполнится бактериями за одну минуту. Сколько времени понадобится, чтобы пробирка наполнилась, если сначала посадить в пробирку две бактерии?