Задачи

Выполнено: TOE 8: 2, 11; IMO 8: 12, 9; IMO 10: 7

Домашнее задание № 29 (25.04.24)

1. IMO 10 chapter 5 (A.P.) 1-2 задачи в каждом дз
2. ПСЗ 7.1 з, и 7.26 б г
3. ПСЗ 7.2 в д ж
4. Неравенства с параметрами 4

Домашнее задание № 28 (23.04.24)

1. Неравенство на замену 16
2. Неравенства с параметрами 1-3

Домашнее задание № 27 (18.04.24)

1. Лин. неравенства - 22, 23
2. Лин. неравенства - все
3. ПСЗ 2.51 а-г
4. Рац. неравенства - все

Домашнее задание № 26 (17.04.24)

1. Ко вторнику:
2. Метод координат IMO 10 - все
3. ТВ-EGE Задача 30 с прошлого - разобрать решение с книги
4. ТВ-EGE 32-40

Домашнее задание № 25 (11.04.24)

1. Метод координат IMO 10: одну-две задачи
2. Задача по ТВ с урока - найти ошибку (если она есть), попробовать дорешать. Кстати, там не все варианты ответов попали на скрин
3. ПСЗ 8.6 а-в
4. ТВ-EGE 26, 28-30
5. Не забыть обсудить 3.21 с прошлого дз

Домашнее задание № 24 (09.04.24)

1. Метод координат IMO 10: 11-12, 14-15
2. Question 25 из тг (задача по тв)
3. ТВ-EGE 21-25
4. ПСЗ 3.21 ж

Домашнее задание № 23 (04.04.24)

1. Скрин в тг - задачи про события
2. ТВ-ЕГЭ 27 - еще раз решить с нуля
3. ТВ-ЕГЭ - 11 - 20 (в 20 неправльный ответ)
4. Метод координат - дорешать
5. ПСЗ 8.13 а, б, з
6. ПСЗ 3.19 а

Домашнее задание № 22 (28.03.24)

1. С.р. и к.р. по прогрессиям (в тг)

Домашнее задание № 21 (26.03.24)

1. Сам. работа по а.п. (условие в тг)
2. ТВ-ЕГЭ стр. 15 задачи 1-10
3. Метод координат 1-2 задачи

Домашнее задание № 20 (21.03.24)

1. Формулы для метода координат
2. Формулы для г.п.
3. Задачи по г.п. 1-5

Домашнее задание № 19 (19.03.24)

1. А.п. Задачи 7, 11, 12, 16, 17
2. Формула полной вероятности Задачи 1, 2, 3, 4

Домашнее задание № 18 (14.03.24)

1. А.п. Формулы Задачи на последовательность 1-4 Задачи на а.п. 1-6 (ответы после условий)
2. ПСЗ 8.4 е-к (из прошлого дз)
3. IMO 10 Chapter 7 Coords
4. Книга ТВ-EGE Вариант 3 (все кроме последней)

Домашнее задание № 17 (12.03.24)

1. Книга ТВ-EGE Вариант 2

Домашнее задание № 16 (07.03.24)

1. IMO 10 Chapter 7 Coords Все задачи (на несколько занятий)
2. Задачи по ТВ номера 6-17
3. IMO 8 chapter 9 Alg. expressions (дорешать)

Домашнее задание № 15 (05.03.24)

1. Книга ТВ-EGE Вариант 1 стр. 9
2. Т. Менелая доказать и задача 2
3. Задачи по ТВ номера 1-5 еще раз осмыслить
4. ПСЗ 8.4 е-к

Домашнее задание № 14 (29.02.24)

1. IMO 8 chapter 9 Alg. expressions
2. Перерешать задачи с урока по комбинаторике
3. Книга ТВ-EGE - стр. 7 все задачи с решениями (кроме 5, 7) - попробовать решить самостоятельно и затем разобрать решение

Домашнее задание № 13 (27.02.24)

1. 2 задачи из прошлого дз по факториалам
2. IMO 8 chapter 9 Alg. expressions
3. 2.59 б
4. 2.14 ж з

Домашнее задание № 12 (22.02.24)

1. TOE 8 chapter 2 page 14 Linear equations
2. Факториал Задачи 1-16
3. Доказать методом мат. индукции формулы 1 и 4
4. Статья - стр. 12 п.6 - список задач - просто просмотреть список задач, к которым можно применить метод мат. индукции

Домашнее задание № 11 (15.02.24)

1. Решить с нуля две задачи с урока (25 и 26)
2. Прошлое дз (пункты 2 и 3)
3. 8.4 б в г (справочник)
4. TOE 8 - Chapter 11 (page 75) - Прочитать сначала теорию перед задачами

Домашнее задание № 10 (08.02.24)

1. IMO 8 - Chapter 12 (page 40) - все (1-25)
2. 2.64 и
3. Метод координат задачи 9 13 15 17 19 23 26

Домашнее задание № 9 (06.02.24)

1. 8.27 и
2. 8.27 к
3. 8.67 д
4. 8.67 з
5. 1.34 е

Домашнее задание № 8 (30.01.24)

1. Дорешать прошлое дз
2. Построить графики функций: y=x^2-4x+3, y=|x-1|+3, y=2x-1
3. 8.27 з
4. 8.27 в, д
5. 2.88 б
6. 2.106 г

Домашнее задание № 7 (23.01.24)

1. 2.106 б
2. 1.66 в, к
3. 8.3 в, е, з, к

Домашнее задание № 6 (16.01.24)

1. Дорешать пару задач из прошлого дз
2. 8.1 все
3. 2.58 д
4. 2.14 в
5. 2.64 а д

Домашнее задание № 5 (11.01.24)

1. Прошлое дз
2. 2.59 а 2.58 б 2.61 г
3. 2.13 все 2.14 а 2.16 б
4. Обсудить уравнение с урока

Домашнее задание № 4 (04.01.24)

1. 1.33 б в г и
2. 1.30 а, б
3. 2.10 все
4. 2.58 а
5. Задача 4 из прошлого дз
6. Посмотреть признаки делимости

Домашнее задание № 3 (28.12.23)

1. Задача 2 из прошлого дз
2. Задача 21 из прошлого дз
3. ПСЗ 1.19 ж, к 1.33 а, ж 1.51 и 1.73 и 2.9 все 2.10 все
4. В очереди за билетами в кино стоят друзья: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега, Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто за кем стоит?

Домашнее задание № 2 (21.12.23)

1. Задачи 10 и 11 из предыдущего дз
2. Представить в виде дроби 4,12(34)
3. Упростить с помощью формул степеней $\displaystyle\frac{2^2\cdot 2^{-3}}{(2^{-2})^2\cdot 2^4}$
4. $\displaystyle\frac{7^2\cdot (7^{-2})^{-4}}{(7^2)^3\cdot 7^{-13}}$
5. $\displaystyle\frac{(3^2)^4\cdot 2^4\cdot 6^{-3}}{3^{-3}\cdot (3^4)^2\cdot 2^{-5}}$
6. $\displaystyle \frac{(3^3)^2\cdot 2^{-4}\cdot 6^{-2}}{4^{-3}\cdot (9^5)^2\cdot 4^{-2}}$
7. $\displaystyle\frac{14^4\cdot 6^2}{21^4\cdot 48^2}$
8. $\displaystyle (\frac{4}{18})^5: (\frac{6}{36})^7$
9. $\displaystyle\frac{(a^{-4})^5(ab^2)^4}{(a^6b^{-2})^3a^{-4}}$
10. Упростите $\displaystyle\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}$
11. $\displaystyle\frac{ax+bx-ay-by}{bx-by}$
12. $\displaystyle\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}$
13. $\displaystyle \frac{x^2-bx+ax-ab}{x^2+bx-ax-ab}:\frac{x^2+bx+ax+ab}{a^2-bx-ax+ab}$
14. $\displaystyle \frac{m^2+m-mn-n}{m^2+m+mn+n}:\frac{m^2-m-mn+n}{m^2-m+mn-n}$
15. $\displaystyle \frac{a^2+ax+ab+bx}{a^2-ax-ab+bx}\cdot\frac{a^2-ax-bx+ab}{a^2+ax-bx-ab}$
16. $\displaystyle \frac{1-x^2}{4x^2-x-3}$
17. $\displaystyle \frac{3-5x-2x^2}{x^2-9}$
18. $\displaystyle \frac{2x^2+x-6}{x^2+2x}$
19. $\displaystyle \frac{x^2-xy-2y^2}{x^2+y^2+2xy}$
20. $\displaystyle \frac{8x^2+10xy-3y^2}{2x^2+xy-3y^2}$
21. Найдите значение выражения $x^4+y^4+(x+y)^4$, если $x^2+xy+y^2=1$.
22. Найдите $x^2+y^2+z^2$, если $x+y+z=1$ и $\displaystyle\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$.
23. Вычислите $\displaystyle\frac{3332\cdot 3334-2223\cdot 2221}{3334+2221}$

Ответы

3. 1/2 4. 7^(17) 5. 64 6. 2^4/3^(16) 7. 1/324 8. 2^12/3^3 9. b^14/a^30 13. $\displaystyle \frac{(x-b)^2}{(x+b)^2}$ 14. 1 15. $\displaystyle \frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}$ 16. $\displaystyle -\frac{x+1}{4x+3}$ 17. $\displaystyle \frac{1-2x}{x-3}$ 18. $\displaystyle \frac{2x-3}{x}$ 19. $\displaystyle \frac{x-2y}{x+y}$ 20. $\displaystyle \frac{4x-y}{x-y}$

Домашнее задание № 1 (19.12.23)

1. Перепроверить задачи 2, 8 из прошлого дз
2. Вычислить $\displaystyle\frac{10+0,8(3)-\frac{1}{3}}{1,(3)\cdot3,57+1,68\cdot\frac{1}{7}}+0,63\cdot30$
3. Найдите $\displaystyle\frac{4x-5y}{3x+y}$, если $\displaystyle\frac{4y+x}{5x-7y}=2$.
4. Найдите $\displaystyle\frac{x^3-3xy^2}{4x^2y+3y^3}$, если $\displaystyle\frac{6x-3y}{5x-7y}=3$.
5. Упростите $(x+1)(2-x)+(x+3)(4+x)$
6. Упростите $3(1-x)+4(2-x+x^2)-(1-x^2)$
7. Упростите $(x-2)(x-4)-(x-1)(x-3)+(-5-3x)$
8. Примените формулу сокращенного умножения а) $(2x+3y)(2x-3y)$ б) $(4y+5x)^2$ в) $(2x-1)^3$ г) $4x^2-4x+1$ д) $x^2-6xy+9y^2$ е) $(4y+5x)^2$ ж) $b^3+27$
9. Вычислите $\displaystyle\frac{50^3+13^3}{50^3+37^3}$
10. Упростите $\displaystyle\frac{2a^2+6ac-ab-3bc}{2ab-4a^2+bc-2ac}\cdot\frac{2ab+bc-4ac-2c^2}{2ac+ab+3bc+6c^2}$
11. У Пети есть волшебная палочка, способная создавать любой предмет, но только в единственном экземпляре. Срочно нужно десять одинаковых кирпичей. Что делать?

Ответы:

2. 21 3. 3/7 4. 2/19 7. -5x  10. $\displaystyle\frac{2c-b}{2c+b}$

Домашнее задание № 0 (16.12.23)

1. Вычислите $(\displaystyle\frac{11}{12}-\frac{5}{8}-\frac{1}{6})\cdot (4-\frac{4}{9})$
2. Вычислите $\sqrt{13^2-12^2}+\sqrt{122^2-22^2}$
3. Упростите $3\sqrt{8}+\sqrt{2}-3\sqrt{18}+(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})$
4. Решите уравнение $2(x-(x-(x-(x-10))))=3(1-(1-(1-x)))$
5. Решите уравнение $\displaystyle\frac{x}{3}-\frac{2x-3}{6}=0$
6. Решите уравнение $\displaystyle\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}=0$
7. Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l l} 3x-7y=-1,\\ 4x+3y=11\end{array}\right.$
8. В книге 160 страниц. В первый день ученик прочитал 7,5% всей книги, во второй - 25% оставшейся части. Найдите число страниц, которое осталось прочитать ученику.
9. Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весит кирпич?
10. Бактерия делится каждую секунду на две. Известно, что если одну бактерию посадить в пробирку, то пробирка наполнится бактериями за одну минуту. Сколько времени понадобится, чтобы пробирка наполнилась, если сначала посадить в пробирку две бактерии?