Свойства обратных тригонометрических функций
Кратко
Подробно
Арксинус ![\arcsin{x}](http://www.itmathrepetitor.ru/wp-content/plugins/latex/cache/tex_a707f41efe9d6581ea9a78c4ba0731a9.gif)
Арксинусом числа из промежутка
называется число
из промежутка
, синус которого равен
, то есть
.
,
- Функция
нечетная, то есть
- Функция обращается в ноль в единственной точке
. Она положительна на промежутке
и отрицательна на промежутке
- Функция возрастает от
до
на всей области определения
- Функция принимает наименьшее значение
при
и наибольшее значение
при
- Примеры:
,
Арккосинус ![\arccos{x}](http://www.itmathrepetitor.ru/wp-content/plugins/latex/cache/tex_1579600de2b5ce37b8df6b591e83ba84.gif)
Арккосинусом числа из промежутка
называется число
из промежутка
, косинус которого равен
, то есть
.
,
- Функция
ни четная, ни нечетная
- Функция обращается в ноль в единственной точке
. Она положительна на промежутке
- Функция убывает от
до
на всей области определения
- Функция принимает наименьшее значение
при
и наибольшее значение
при
- Примеры:
,
,
Арктангенс ![\mathrm{arctg}{x}](http://www.itmathrepetitor.ru/wp-content/plugins/latex/cache/tex_a7a05ae1c9d768a94efd4c49e383cc66.gif)
Арктангенсом числа называется число
из промежутка
, тангенс которого равен
, то есть
.
,
- Функция
нечетная, то есть
- Функция обращается в ноль в единственной точке
. Она положительна на промежутке
и отрицательна на промежутке
- Функция возрастает на всей области определения
- Функция наибольшего и наименьшего значений не имеет
- Примеры:
,
,
Арккотангенс ![\mathrm{arcctg}{x}](http://www.itmathrepetitor.ru/wp-content/plugins/latex/cache/tex_918df881fe86bf3e1a9e4f2c61a8e6db.gif)
Арккотангенсом числа называется число
из промежутка
, котангенс которого равен
, то есть
.
,
- Функция
ни четная, ни нечетная
- Функция в ноль не обращается. Она положительна на всей области определения
- Функция убывает на всей области определения
- Функция наибольшего и наименьшего значений не имеет
- Примеры:
,