Справочник по математике
Линии второго порядка
- эллипс
- гипербола
- парабола
- мнимый эллипс
- пара мнимых пересекающихся прямых
- пара действительных пересекающих прямых
- пара действительных параллельных прямых
- пара мнимых параллельных прямых
- пара совпадающих действительных прямых
Приведение уравнения к каноническому виду
С помощью уравнения находим
и
. Если
, то можно считать
. Далее переходим к новым координатам с помощью равенств
и
.
Получим уравнение без слагаемого, содержащего . При этом мы перешли к новой системе координат, полученной из старой поворотом ее вокруг начала координат на угол
. Далее при необходимости выделяем полные квадраты и осуществляем параллельный сдвиг координатных осей.