1. $\quad3x-1=4x+2$
2. $\quad\displaystyle\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+6}=\frac{9}{x^2+3x-18}$
3. $\quad x^4+7x^2-18=0$
4. $\quad6x^2-7x+1=0$
5. $\quad$ Найдите все значения переменной, при которых разность дробей $\displaystyle\frac{x-3}{x-2}$ и $\displaystyle\frac{3}{x+1}$ равна дроби $\displaystyle\frac{3}{x^2-x-2}$.
6. $\quad\displaystyle\frac{x-1}{2}=\frac{2x+4}{3}$
7. $\quad6x^2+x=0$
8. $\quad\displaystyle\frac{x}{x+4}-\frac{2}{x-4}+\frac{16}{x^2-16}=0$
9. $\quad1-\displaystyle\frac{3x^2-x-24}{3-x}=0$
10. $\quad\displaystyle\frac{2x}{x^2-36}+\frac{5-x}{x-6}=0$
11. $\quad(x+4)^2-(x-8)^2=32$
12. $\quad(x^2-5x+2)(x^2-5x-4)=-9$
13. $\quad\displaystyle\frac{5x-1}{3}-\frac{2x+3}{5}=1$
14. $\quad x^4-8x^2-9=0$
15. $\quad\displaystyle\frac{2x+5}{2}-\frac{x^2+10x}{10}=1$
16. $\quad(x^2+3x)^2-14x^2-42x+40=0$
17. $\quad(2x-3)(x+1)=x^2+9$
18. $\quad\displaystyle\frac{2x-7}{x^2-9x+14}-\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x^2-3x+2}$
19. $\quad\displaystyle\frac{3}{x-2}+1=\frac{10}{x^2-4x+4}$
20. $\quad\displaystyle\frac{x}{x+2}-\frac{6}{x-2}+\frac{24}{x^2-4}=0$
21. $\quad\displaystyle\frac{x+2}{x-1}+\frac{x+3}{x+1}=\frac{x+5}{x^2-1}$
22. $\quad\displaystyle\frac{5}{6+x-x^2}-1=\frac{1}{x+2}$
23. $\quad$ Пусть $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения $x^2+13x-15=0$. Найдите значение выражения $\displaystyle\frac{x^2_1+x^2_2}{4x_1x_2}$

Ответы

1. -3
2. $(-\infty;-6)\cup(-6;3)\cup(3;+\infty)$
3. $\pm\sqrt{2}$
4. 1/6;1
5. 0;5
6. -11
7. -1/6;0
8. 2
9. -3
10. -5
11. 10/3
12. $(5\pm\sqrt{29})/2$
13. 29/19
14. -3;3
15. $\pm\sqrt{15}$
16. -5;-4;1;2
17. -3;4
18. 0
19. -3;4
20. 6
21. -3
22. 2
23. -199/60