1. $(x-1)(3-x)(x-2)^2>0$
2. $\displaystyle\frac{6x-5}{4x+1}<0$
3. $\displaystyle\frac{2x-3}{3x-7}>0$
4. $\displaystyle\frac{3}{x-2}<1$
5. $\displaystyle\frac{4x+3}{2x-5}<6$
6. $\displaystyle\frac{x}{x-5}>\frac{1}{2}$
7. $\displaystyle\frac{2x+3}{x^2+x-12}\le\frac{1}{2}$
8. $\displaystyle\frac{4}{1+x}+\frac{2}{1-x}<1$
9. $2+\displaystyle\frac{3}{x+1}>\frac{2}{x}$
10. $\displaystyle\frac{2(x-3)}{x(x-6)}\le\frac{1}{x-1}$
11. $\displaystyle\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-1}>\frac{1}{x}$
12. $\displaystyle\frac{2x}{x^2-9}\le\frac{1}{x+2}$
13. $\displaystyle\frac{x^2-6x+9}{5-4x-x^2}\ge0$
14. $\displaystyle\frac{x^2-1}{x^2+x+1}<1$
15. $\displaystyle\frac{(2-x^2)(x-3)^3}{(x+1)(x^2-3x-4)}\ge0$

Ответы

1. $(1;2)\cup(2;3)$
2. $(-1/4;5/6)$
3. $(-\infty;3/2)\cup(7/3;+\infty)$
4. $(-\infty;2)\cup(5;+\infty)$
5. $(-\infty;5/2)\cup(33/8;+\infty)$
6. $(-\infty;-5)\cup(5;+\infty)$
7. $(-\infty;-4)\cup[-3;3)\cup[6;+\infty)$
8. $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$
9. $(-\infty;-2)\cup(-1;0)\cup(1/2;+\infty)$
10. $(-\infty;0)\cup(1;6)$
11. $(-\sqrt{2};0)\cup(1;\sqrt{2})\cup(2;+\infty)$
12. $(-\infty;-3)\cup(-2;3)$
13. $(-5;1)\cup\{3\}$
14. $(-2;+\infty)$
15. $[-\sqrt{2};-1)\cup(-1;\sqrt{2}]\cup[3;4)$