ЕГЭ 2017 Пробный вариант

Базовый уровень

Апрель, 2017
Условия задач с ответами 

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий. На выполнение работы отводится 3 часа. Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения $(2\frac{2}{5}-3,2)\cdot3\frac{3}{4}$

2. Найдите значение выражения $(5\cdot10^5)\cdot(1,7\cdot10^{-3})$

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

4. Известно, что $1^2+2^2+3^2+...+n^2=\displaystyle\frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$. Найдите $1^2+2^2+3^2+...+30^2$.

5. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\displaystyle\frac{24}{25}$ и $\alpha\in (3\pi/2;2\pi)$.

6. В розницу один номер еженедельного журнала стоит 21 рубль, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 450 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

7. Найдите корень уравнения $\log_{0,2}(4x+7)=-2$

8. Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.  Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г.

Величины	Возможные значения
А) объем ящика с яблоками	1) 108 л
Б) объем воды в озере Ханка	2) 900 м3
В) объем бутылки соевого соуса	3) 0,2 л
Г) объем бассейна в спорткомплексе	4) 18,3 км3

10. www.itmathrepetitor.ru В коробке вперемешку лежат одинаковые на вид чайные пакетики с черным и зеленым чаем, причем пакетиков с черным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зеленым чаем.

11. В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:

Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Авдиенко?

12. Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырех городах и затратить менее 5000 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Номер маршрута	Посещаемые города	Стоимость, руб.
1	Ярославль	1700
2	Суздаль, Ярославль	2650
3	Владимир, Суздаль	2250
4	Владимир, Ростов Великий	2150
5	Ярославль, Владимир, Ростов Великий	3950
6	Суздаль, Ростов Великий	2300

13. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объем второй кружки больше объема первой?

14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.  Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б В Г.

Интервалы времени	Характеристики движения
А) 4-8 мин.	1) автобус не увеличивал скорость на всем интервале
Б) 8-12 мин.	2) автобус ни разу не сбрасывал скорость
В) 12-16 мин.	3) была остановка длительностью 2 минуты
Г) 16-20 мин.	4) скорость не больше 40 км/ч на всем интервале, также была остановка длительностью ровно 1 минута

15. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

16. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 48 и высота равна 7.

17. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства	Решения
A)$\frac{(x-2)^2}{x-6}<0$	1) $(2;6)$
Б) $\log_2(x-2)<2$	2) $(2;+\infty)$
В) $5^{1-x}<0,2$	3)$(-\infty;2)\cup(6;+\infty)$
Г) $x^2-8x+12>0$	4)$(-\infty;2)\cup(2;6)$

18. Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла по русскому языку.

2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами по русскому языку.

3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов по русскому языку.

4) Баллы по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2457. Приведите пример такого числа.

20.  Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв 30 капель, он еще 3 дня пьет по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 3 капли, пока не примет последние три капли лекарства. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приема, если в каждом содержится 250 капель?

смотрите еще Репетиционное ЕГЭ 2015 11 класс 

Ответы

1. -3
2. 850
3. 20
4. 9455
5. 0,28
6. 75
7. 4,5
8. 860
9. 1432
10. 0,2
11. 1
12. 24 или 42
13. 8
14. 4213
15. 80
16. 4704
17. 2413
18. 14
19.  8065, или 8175, или 8285, или 8395

20. 2

В заданиях № 12 и № 19 учащиеся могут привести иные верные ответы.