Урок 19. Логарифмические уравнения, неравенства, системы.

Домашнее задание из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"

Задачи 1 - 18 и ответы к ним  Задачи 19-36 и ответы к ним

1. $\frac{1}{2}\log_2(x^2)+\log_2(x-6)=4$
2. $\log_{49}(2x^2+x-5)+\log_{1/7}(1+x)=0$
3. $\log_{x+2}(2x^2+x)\leq 2$
4. $\log_{x+1}(2x^2-3x+1)\leq 2$
5. $\log_{10-x^2}(\frac{16x}{5}-x^2)<1$
6. $\log_{4-x}(x^2-10)<2$
7. $\log_{1/3}(11+x)=2\log_{1/3}(\sqrt{x+1}+2)$
8. $\log_{2x+2}(2x^2-8x+6)=2$
9. $\left\{\begin{array}{l l} \log_x{25}+2y=2,\\-(\log_x(0,2))^3+y=1\end{array}\right.$
10. $\log_{5x-4x^2}(4^{-x})>0$
11. $\log_{-5x^2-6x}(6^x)>0$
12. $\log_5((x-8)^2)=2+2\log_5(x-2)$
13. $2\log_\sqrt{2}2+\log_\sqrt{2}(2^{x^2-1}-\frac{1}{4})<\log_\sqrt{2}31$
14. $\log_(\sqrt{6}-\sqrt{2})(x^2+4x+11-4\sqrt{3})<2$
15. $\log_{(x+1)^2}8+3\log_4(x+1)\geq 9\frac{1}{4}$
16. $4\log_2x+\log_2\frac{x^2}{8(x-1)}\leq 4-\log_2(x-1)-\log_2^2x$

Ответы к домашнему заданию урока 19 из В.В. Ткачук "Математика - абитуриенту"

1. 8
2. 3
3. (-2;-1)U(-1; -1/2)U(0;4)
4. (0;1/2)U(1;5]U(-1;0)
5. $(0;3)\cup (25/8; \sqrt{10})$
6. $(-\infty; -\sqrt{10})\cup (13/4; 4)$
7. 5/4
8. $\sqrt{17}-4$
9. (5;0), (1/5; 2)
10. (0; 1/4)U(1; 5/4)
11. (-6/5; -1)U(-1/5; 0)
12. 3
13. (-2;2)
14. (-3;-1)
15. $(0; \sqrt[6]{2}-1]\cup [63; +\infty)$
16. (1;2]